6.2 平行四边形的判定-【导与练】2022-2023学年八年级下册初二数学同步练案教师用书（青岛版）

。练案数学八年级下册QD 6.2 平行四边形的判定 第1课时 平行四边形的判定1,2 4.(2021岳阳)如图所示，在四 知现梳理 边形ABCD中，AE⊥BD CF⊥BD,垂足分别为点 平行四边形的判定方法 E,F. 1.定义：两组对边分别平行的四边形是平 (1)请你只添加一个条件（不另加辅助线）， 行四边形 使得四边形AECF为平行四边形，你添加的 2.判定定理1：一组对边平行且相等的四 条件是 边形是平行四边形 (2)添加了条件后，证明四边形AECF为平 3.判定定理2：两组对边分别相等 的四边 行四边形 形是平行四边形 (1)解：AE=CF(答案不唯一) 口口书础现固练 (2)证明：，AE⊥BD,CF⊥BD, .AE∥CF 知识点1利用一组对边平行且相等判定平 AE=CF. 行四边形 “四边形AECF为平行四边形 1.如图所示，在四边形ABCD中，对角线BD 知识点2利用两组对边分别相等或平行 ⊥AD,BD⊥BC,AD=11-x,BC=x-5,则 判定平行四边形 当x=8时，四边形ABCD是平行四 5.如图所示，下列选项中，不能判定四边形 边形 ABCD是平行四边形的是 (C) A.AD∥BC,AB∥CD B.AB∥CD,AB=CD C.AD∥BC,AB=DC 第1题图 第2题图 D.AB-DC,AD-BC 2.如图所示，在口ABCD中，E,F分别是AB, CD的中点，连接DE,EF,BF,则图中平行 四边形共有4个. 3.如图所示，四边形ABCD和四边形AEFD 第5题图 第6题图 第7题图 都是平行四边形，则四边形BCFE是平行 6.如图所示，AB=CD=EF,且△ACE≌ 四边形，依据是一组对边平行且相等的 △BDF,则图中的平行四边形共有(C) 四边形是平行四边形 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.如图所示，在口ABCD中，点E在CD的延长线 上，AE∥BD,EC=4,则AB的长是2 6 第6章平行四边形 8.(2022上杭期中)如图所示， 11.(易错题)(2022东阿期中)如图所示，在四 在四边形ABCD中，∠A 边形ABCD中，AD∥BC,AD=8cm,BC ∠C,∠1=∠2.求证：四边 =12cm,M是BC上一点，且BM=9cm, 形ABCD是平行四边形 点E从点A出发以1cm/s的速度向点D 证明：（方法1）在△ABD和△CDB中， 运动，点F同时从点C出发，以3cm/s的 ∠1=∠2，∠A=∠C,BD=DB 速度向点B运动，当其中一点到达终点，另 .△ABD≌△CDB(AAS). 一点也随之停止，设运动时间为(s),则当 ..AB=CD.AD=CB. 以A,M,E,F为顶点的四边形是平行四边 ,四边形ABCD是平行四边形 形时，t的值是 (D) (方法2)∠I=∠2，∴.AD∥BC A是 B.3 .∠A+∠ABC=180°. ∠A=∠C,∴.∠C+∠ABC=180. C3或号 n或 .AB∥CD 12.(易错题)(2022城厢月考)在平面直角坐标 ,∴，四边形ABCD是平行四边形 系中，点A,B,C的坐标分别是A(一2,5)， 9.(2022丰都期中)如图所示， B(-3,一1)，C(1,一1)，在x轴上方找到 在四边形ABCD中，BD⊥ 点D,使以A,B,C,D为顶点的四边形是平 AC,垂足为点F,E为四边 的 行四边形，则点D的坐标是（一6,5）或 形ABCD外一点，且∠ADE=∠BAD,AE (2,5) 6223] ⊥AC.求证：四边形ABDE是平行四边形. 13.如图所示，在四边形ABCD 证明：，BD⊥AC,AE⊥AC,,AE∥BD. 中，AD∥BC,过点A作AE ∠ADE=∠BAD.∴.AB∥ED ∥DC交BC于点E.如果 ,四边形ABDE是平行四边彩， △ABE的周长是25cm,四边形ABCD的 周长是37cm,那么AD=6cm. 入能提升练 14.如图所示，分别以 10.如图所示，在□ABCD中，点E,F分别在 Rt△ABC的直角边AC 边BC,AD上.若从下列条件①∠EAF 及斜边AB为边向外 ∠ECF;②AE=CF:③BE=DF:④∠BAE 作等边三角形ACD和等边三角形ABE. =∠DCF中只选择一个添加到已知条件 已知∠BAC=30°，EF⊥AB,垂足为F,连 中，则不能使四边形AECF是平行四边形 接DF. 的条件是 (B) 求证：(1)AC=EF; A.①B.② C.③ D.④ (2)四边形ADFE是平行四边形. 证明：(1)△ABE是等边三角形. .∠BEA=60,AE=BE=BA. EF⊥AB, 第10题图 第11题图 ∴∠BEF= 2∠BEA=30° 。练案数学八年级下册QD :∠BAC=30°， 解：(1)PE+PF=AB. .∠BAC=∠BEF 理由如