6.1 平行四边形及其性质-【导与练】2022-2023学年八年级下册初二数学同步练案教师用书（青岛版）

第6章 平行四边形 6.1 平行四边形及其性质 第1课时 平行四边形的性质1,2 3.(2021常州)如图所示，在平 心知现梳理 面直角坐标系xOy中，四边 1.两组对边分别平行的四边形叫做平行 形OABC是平行四边形，其 四边形.在四边形ABCD中，AB∥CD, 中点A在x轴正半轴上.若BC=3,则点A AD∥BC,因此它是平行四边形，记作 的坐标是(3,0)。 □ABCD,读作“平行四边形ABCD”. 4.(2021桂林)如图所示，在平行四边形ABCD 2.平行四边形的性质定理1 中，点O是对角线BD的中点，EF过点O, 平行四边形的对边相等 8 交AB于点E,交CD于点F. 3.平行四边形的性质定理2 6223l 平行四边形的对角相等· 口口然谢现固练 求证：(1)∠1=∠2： 知识点1平行四边形边的性质 (2)△DOF≌△BOE. 1.如图所示，在口ABCD中，BE⊥AB交对 证明：(1)，四边形ABCD是平行四边形， 角线AC于点E.若∠1=20°，则∠2的度 .AB∥CD. 数为 (C) ∴.∠1=∠2. A.120 B.100° (2)点O是BD的中点， C.110° D.90° ..OD=OB. 在△DOF和△BOE中， ∠1=∠2，∠DOF=∠BOE,OD=OB. 第1题图 第2题图 ∴.△DOF≌△BOE(AAS) 2.(2022仁怀月考)如图所示，已知平行四边形 知识点2平行四边形角的性质 ABCD的周长等于22cm,AC=8cm,则 5.在□ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D △ABC的周长是 (D) 可以等于 (D) A.11 cm B.15 cm A.12:2:1 B.1:2:3:4 C.16 cm D.19 cm C.2:1:1:2 D.2;1:2:1 练案数学八年级下册OD 6.(2022成武期中)如图所示，在口ABCD中，若10.(易错题）(2021哈尔滨)四边形ABCD是 ∠A=∠D+40^°，则∠B的度数为（B）平行四边形，AB=6，∠BAD的平分线交 A.110^°B.70°直线BC于点E，若CE=2，则□ABCD的 C.55°D.35°周长为_20或28-· A─—^Dⅱ∧―∇m∘_____11.如图所示，□ABCD与□DCFE的周长相N B━——C∠”_aL129 等，且∠BAD=60^°，∠F=110^°，则∠DAE 的度数为__25°， 第6题图第7题图 12.(2022江岸质检)如图′ 7.(金华中考)如图所示，平移图形M，与图形所示，E，F是平行四边 N可以拼成一个平行四边形，则图中α的度形ABCD对角线BD“ 数是_30_．上的点，∠1=∠2.求证：BE=DF． 8.如图所示，在□ABCD中，”证明：∵四边形ABCD是平行四边形， 点E在AB的延长线上，点 F在CD的延长线上，且满C ∴AB=CD，AB//CD， ∴∠FDC=∠EBA． 足BE=DF，连接EF，分别与BC，AD交于∠2∴∠AEB=∠CFD。 点G，H。求证：EG=FH。在△ABE和△CDF中， 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∠ABE=∠CDF， ∴AB∥CD，∠ABC=∠CDA， ∠AEB=∠DFC， ∴∠E=∠F，∠EBG=∠FDH． AB=CD， 在△BEG和△DFH中， ∴△ABE≌△CDF(AAS)∴BE=DF． (∠E=∠F， 13，如图所示，在□ABCD一” BE=DF， 中，E是BC边上一点，且n/一下c ∠EBG=∠FDH， AB=AE。 ∴△BEG≌△DFH(ASA)， （1)求证：△ABC≌△EAD； ∴EG=FH． (2)若AE平分∠DAB，∠EAC=25∘，求 ∠AED的度数． （1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形， 9.(教材变式题)(2022宜兴质检)如图所示，P/BC，BC=AD， 是口ABCD内一点，且S_ΔpAn=6，S_ΔAp=2，EAD=∠AEB。 则阴影部分的面积为（A） 又∵AB=AE∴∠B=∠AEB， A.4B.4.5 C.5D.无法计算 ∴∠B=∠EAD． A在△ABC和△EAD中， AB=AE， ∠B=∠EAD， A←_______B FⅳBC=AD， 第9题图第11题图∴△ABC≌△EAD(SAS)． 第6章平行四边形 (2)解：，'AE平分∠DAB ∴.AB=CD=DE+CF=10. .∠BAE=∠DAE. ②如图②所示 由(1)，知∠B=∠AEB=∠EAD, ∴.∠BAE=∠AEB=∠B, ·△ABE是等边三角形， ∴.∠BAE=60 .∠B.AC=∠BAE+∠E4C=60°+25=85 点E与点C重合 由(1)，知△ABC≌△EAD ∴.DE=AD=5. ∴.∠AED=∠BAC=85. 同理可得CF=BC=5, 点F与点D重合， 色贵管优