19.3 矩形、菱形、正方形-【导与练】2022-2023学年八年级下册初二数学同步练案（沪科版）

飞练案数学八年级下册HK 19.3 矩形、菱形、正方形 矩形 第1课时 矩形的概念及其性质 3.(2022合肥期末)如图，在矩形ABCD中， 知桥理 AD=AE,DF⊥AE于点F.求证：AB=DF 1.有一个角是 的 叫 做矩形. 2.矩形是特殊的平行四边形，具有平行四边形 的一切性质，它还有一般平行四边形不具有 的性质：矩形的四个角都是 ,矩形的 对角线 且矩形还是轴对称图形. 3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的 知识点2)矩形对角线的性质 口口酬现固练m 4.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD交 知识点①矩形边、角的性质 于点O,以下说法错误的是 () 1.(2022淮北月考)如图，一张矩形纸片，剪去 A.∠ABC=90° B.AC=BD 部分后得到一个三角形，则图中∠1十∠2的度 C.OA=OB D.OA=AD 数是 2 第4题图 第5题图 第6题图 A.30° B.60 5.(怀化中考)如图，在矩形ABCD中，AC,BD C.90° D.120 相交于点O.若△AOB的面积为2，则矩形 2.如图是一张矩形纸片ABCD,AB=10,AD ABCD的面积为 () 4.若用剪刀沿∠ABC的平分线BE剪下，则 A.4 B.6 C.8 D.10 DE的长等于 6.如图，四边形OBCD是矩形，O,B,D三点的 坐标分别是(0,0)，(8,0)，(0,6)，对角线交 点为E,则点E的坐标是 ( A.4 B.5 A.(6,8） B.(3,4) C.6 D.7 C.(8.6) D.(4,3) 60 第19章四边形 7.(原创题)如图，在矩形ABCD中，对角线 AC,BD相交于点O,点E,F分别是AO, AD的中点，连接EF,若AB=6cm,BC 8cm,则EF的长是 cm. 第12题图 第13题图 13.如图，在一张长为8cm,宽为6cm的矩形 纸片上，要剪下一个腰长为5cm的等腰三 角形，等腰三角形的一个顶点与矩形的顶 第7题图 第8题图 点A重合，其余的两个顶点都在矩形的边 8.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点 上，这个等腰三角形的剪法有 ( O,∠ABO=60°，AB=2,则矩形的对角线 A.1种B.2种C.3种D.4种 AC的长是 14.如图，点O是矩形纸片ABCD的对称中 知识点3直角三角形斜边上的中线性质 心，E是BC上一点，将纸片沿AE折叠后， 9.直角三角形斜边上的高与中线分别是5和 点B恰好与点O重合，若BE=3,则折痕 6,则它的面积是 AE的长为 A.60 B.50 C.40 D.30 10.如图，在△ABC中，AB=AC=8,AD是角 第14题图 第15题图 8 平分线，BE是中线，则DE的长为( 15.如图，在矩形ABCD中，AD=8,对角线AC与 8227 A.3 B.4 C.5 D.6 BD相交于点O,AE⊥BD,垂足为点E,且AE 平分∠BAC,则AB的长为 16.如图，在矩形ABCD中，CE⊥BD于点E, CF平分∠DCE与DB交于点F. 第10题图 第11题图 (1)求证：BF=BC: 11.(岳阳中考)如图，在R1△ABC中，CD是斜 (2)若AB=4,AD=3,求CF的长. 边AB上的中线，∠A=20°，则∠BCD 入能力提升练m 12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是 AB的中点，且∠ACD=30°，DE∥BC交 AC于点E,BF⊥CD于点F,连接EF.若 AC=23,则EF的长是 A.2 B. C.1 n马 61 飞练案数学八年级下册HK (3)当∠BAC变为钝角时，如图②，上述(1) 色素养将优练： (2)中的结论是否都成立？若结论成立，直 17.如图①，已知在锐角三角形ABC中，CD, 接回答，不需证明：若结论不成立，说明 BE分别是AB,AC边上的高，M,N分别 理由。 是线段BC,DE的中点，连接DM, ME,MN. (1)求证：MN⊥DE. (2)猜想∠A与∠DME之间的关系，并证 明猜想. 62 第19章-四边形丽 第2课时矩形的判定 4.（2022怀远月考)如图，在 知识随理=_______□ABCD中，对角线AC。 1.定理1BD相交于点O，OA=2.若p∠ 对角线___的_____是矩形。ABCD为矩形，则OD的长应该为() 2.定理2 A.4B.3_C.2、D.1 __个角是直角的四边形是矩形． 5.如图，将□ABCD的边AB延长至点E，使 AB=BE，连接DE，EC，BD，DE交BC于 知识点1〉有一个角是直角的平行四边形是1）求证：△ABD≌△BEC； 矩形 （2)若∠BOD=2∠A，求证：四边形BECD 1.在平行四边形ABCD中，若增加一个条件使 是矩形． 其成为矩形，则增加的条件可以是（） A.AD=CD B.∠B=90^° C.AC