18.2 勾股定理的逆定理-【导与练】2022-2023学年八年级下册初二数学同步练案（沪科版）

第18章 勾股定理丽 18.2 勾股定理的逆定理 方向走100m回到原地，小明走的第二个方 知讽梳理 向是 () 1.如果三角形的三边长a,b,c满足c2=a2十 A.正南方向 ,那么这个三角形是直角三角形 B.正北方向 2.能够成为直角三角形三条边长度的三个 C.正南方向或正北方向 称为勾股数 D.东南方向 3.应用勾股定理及其逆定理解决简单的实际 6.(2022南京模拟)在平面直角坐标系中， 问题，要运用题目条件创建直角三角形模 △ABC的顶点坐标分别为A(一2,0)，B(8, 型，运用 或直角三角形的识别 0),C(0,4).求证：∠ACB=90°. (逆定理)来综合解答， 口口患谢现固练 知识点①勾股定理的逆定理及勾股数 1.(2022湖北期中)下列各组数中，是勾股数的 知识点3勾股定理及逆定理的综合应用 8 是 ( 7.如图是正方形网格，则∠MDC-∠MAB= A.6.8.10 B.2.2.2 °，（点A,B,C,D,M都是格点） 8227 C.1,1,5 D.1,2,3 2.下列各组长度的线段中，不能构成直角三角 形的是 ( 8.(2022武汉期中)如图，在一块三角形土地 A.3,4,5 B.5,12,13 上，准备规划出阴影部分作为绿地，若在规 C.8,15,17 D.6,7,9 3.已知△ABC的三边长分别是6,8,10，则 划图设计中，∠ADC=90°，AD=8,CD=6, △ABC的面积是 ( AB=26,BC=24,求绿地的面积. A.12 B.15 C.20 D.24 4.如图，每个小正方形的边长都相等，A,B,C 是小正方形的顶点，则∠ABC的大小为 A.45° B.50° C.55° D.60 知识点2勾股定理的逆定理的应用 5.(易错题)在操场上，小明沿正东方向走80m 后，沿第二个方向又走了60m,再沿第三个 43 飞练案数学八年级下册HK ☑入能力提切练 色贵养酱优练 9.有下列四个三角形，各有一边长为6，一边长 12.(规律探究题)勾股定理是数学中最常见的定 为8，若第三边长分别为6,8,10,12，则面积 理之一，熟练地掌握勾股数，对迅速判断、解答 最大的三角形是 题目有很大帮助，观察下列几组勾股数： 序号 b 3=1+2 4=2×1×2 5=2×2+1 A B 2 5=2+3 12=2×2×3 13=4×3+1 10.(易错题)在△ABC中，∠A,∠B,∠C的对 3 7=3十4 24=2×3×4 25=6×4十1 边分别是a,b,c,且满足(a-b)2+|a2+ 4 9=4+5 40=2×4×5 41=8×5+1 b一c21=0.则△ABC是 三 角形. 11.如图，在△ABC中，AC=21,BC=13,D是 AC边上一点，BD=12,AD=16. (1)你能找出它们的规律吗？（填在上面的横 (1)求证：BD⊥AC: 线上》 (2)若E是边AB上的动点，求线段DE长度 (2)你能发现a,b,c之间的关系吗？说明 的最小值， 理由. (3)用以上结论计算： 20212+20222×10102-(2022×1010+1). 444解：女性 D素器培优略 六.47，-10y=时+3，， 5AC+=+r=7 )3准△AC中，∠=，h=2=a I伦籍：在ALB中 一州女去)A一3，司 A8一66： =8=-可=小 A.一=P一TM 5AB=1=10.5C+-T-L C一A的 24=山，时=1 )如明心，居时，PA=P程. 其厚走T无步.乙是了a,5两 二.△A再F有克有人周形，∠初=行 2+-.十= AP=PC=8-上， ●素养墙忧培 的△中，理，+ 12,精tI)健点容行⊥AD,建山1的地来商干友F,知时 -PI pLA∠川=，∠求=， 脚味地看制为 , ®能力提开婚 期一F十=了 在△1F中，∠LLF-1“+了=，∠AF=T 飞解如网：4T,而山观8，和狮形KY无直角品彩， 心M或平用重角三A用.怀形的X'的西制有青种 新年一草 A5-于A-4,-1,不 在法 年公时将生为华 f=w-y14w5)-1行)= 8y-宁+的+ ”∠F8D=∠0F-4,F-F-4 品a如春且a+书w, AD0F一-AF=6-,5: 二△A无￥真用天扇期 一号+ 到=-8，P南=14- 1L1旺第：A=,AD=15. :P平会∠aC 为河克A》有1一8十表 D=一A=, -号++， PCLAC.PEAB. :》4古=12+岁==y 9r=5十十5r十5 PE-Y B=- 真△MP+△AP中 D⊥ME ∠T-∠Ar 解：与南己A表时，承员越 -叶 ∠CAP-∠EAP :=+F=中形=特， LAP-AP ·音++N1=+乞 TDD-·a += E-n8。 制G=F=. ©需力慢升辉 E=C-= 在△风卡，自女且式理，月