18.1 勾股定理-【导与练】2022-2023学年八年级下册初二数学同步练案（沪科版）

第18章 勾股定理 18.1 勾股定理 第1课时 勾股定理 5.如图，每个小正方形边长均为1，则△ABC ()知现梳理 边AC上的高BD的长为 如果直角三角形的两直角边用a,b表示，斜 边用c表示，那么勾股定理可表示为a十= 2.用文字叙述即为：直角三角形两条直角边 的 ,等于斜边的 6.在△ABC中，∠C=90°，∠A,∠B,∠C的对 Q口郡融现周练m 边分别为4，b,c 知识点①勾股定理 (1)若b=2,c=3,求a的长； 1.(易错题)在Rt△ABC中，∠B=90°，BC= (2)若a：c=3:5,b=32,求a,c的长. 1,AC=2,则AB的长是 A.1 B.3 C.2 D.5 2.如图，数轴上的点A所表示的数为x,则x 为 () A.√2 B.-2C.-1.5D.-2.5 知识点2)勾股定理的证明 3 cm 7.我国是最早了解勾股定理的国家之一.下面四 幅图中，不能用来证明勾股定理的是() 17 cm -2A-10 第2题图 第4题图 3.小明用火柴棒摆直角三角形，已知他摆两条 直角边分别用了6根和8根火柴棒，那么他 摆完这个直角三角形共用火柴棒() A.10根B.14根C.24根D.30根 4.(2022甘肃月考)如图，阴影部分长方形的面 积是 A.9 cm2 B.24 cm2 C.45 cm2 D.51 cm2 38 第18章勾股定理萌 8.将两个完全相同的长方形拼成如图的图形，11.(2022南宁月考)如图，在正方形MNPQ 长方形的长为a,宽为b,对角线长为c,请你 网格中，每个小方格的边长都相等，正方形 用该图验证勾股定理. ABCD的顶点在正方形MNPQ的4条边 的小方格顶点上， (1)设正方形MNPQ网格内的每个小方格 的边长均为1，求： ①△ABQ,△BCM,△CDN,△ADP的面积： ②正方形ABCD的面积. (2)设AQ=4,BQ=b,利用这个图形中的 直角三角形和正方形的面积关系，你能验 证已学过的哪一个定理或数学公式吗？ 231--6227 入能力提办练m 9.(2022湖南联考)如图，“赵爽弦图”由4个全 等的直角三角形所围成，在Rt△ABC中， AC=b,BC=a,∠ACB=90°，若图中大正方 形的面积为40，小正方形的面积为5，则 (a十b)的值为 A.75 B.45 C.35 D.5 第9题图 第10题图 10.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分 ∠ABC,AB=5cm,BC=3cm,则AD的长 等于 ( A.2.5 em B.2 cm C.1.5 cm D.3 cm 39 飞练案数学八年级下册HK (2)若点P恰好在∠BAC的平分线上，求此时 色赛界管优练 t的值. 12.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10, BC=6,若点P从点A出发，以每秒1个单 位的速度沿折线A一C一B一A运动，设运动 时间为t秒(t>0). 备用图 (1)若点P在AC上，且满足PA=PB,求 此时t的值； 第2课时勾股定理的应用 ()知视梳理 口融舰固练 用勾股定理的相关知识解决实际问题时，就 知识点《1)勾股定理与其他数学知识的综合 是把实际间题转化到直角三角形中用 应用 解决，即建立数学模型，体会 1.在平面直角坐标系中，点P(一3,2)到原 从“形”到“ “和从“”到“形”的 点的距离为 () 转化，培养转化、推理的能力。 A.1 B.5 C.13D.1I 40 第18章勾股定理丽 2.(2022淮南月考)如图，圆柱底B 7.《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记 面周长为24cm,高AC为5cm, 载：今有开门去圆（读kn,门槛的意思）一 蚂蚁从底部的点A出发，沿侧面爬行到与之 尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如 相对的点B处，蚂蚁爬行的最短距离为 图①②（②为①的平面示意图），推开双门， 双门间隙CD的距离为2寸，点C和点D距 cm. 离门槛AB都为1尺(1尺=10寸)，则AB 知识点2)勾股定理在折叠问题中的应用 的长是 寸 3.如图，在长方形ABCD中，AB=6,BC=8. 若将长方形折叠，使点B与点D重合，则折 痕EF的长为 入能力提升练 第3题图 第4题图 8.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子 4.如图，把长方形纸片ABCD折叠，使点D落 斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为 在BC边上的点F处，若AB=12cm,BC= 0.7米，顶端距离地面2.4米，若保持梯子底 8 13cm,则FC= cm 端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距 知识点3勾股定理的实际应用 离地面2米，则小巷的宽度为 () 6227 5.(2022海淀期中)两只小鼹鼠在地下打洞， A.0.7米B.1.5米C.2.2米D.2.4米 只朝正北方向挖，每分钟挖8cm,另一只朝