17.5 一元二次方程的应用-【导与练】2022-2023学年八年级下册初二数学同步练案（沪科版）

第17章 一元二次方程重的 17.5 元二次方程的应用 第1课时 一元二次方程的实际应用 2.(2022浙江月考)一张长方形桌子的桌面长 仑知桥理 130cm,宽60cm,一块长方形台布的面积是桌 列方程解应用题的一般步骤 面面积的1.5倍，并且铺在桌面上时，各边垂下 (1)审：弄清已知量、未知量和问题中的 的长度相等.设台布垂下的长度为xcm,则根 据题意可列方程为 () (2)设：设未知数，有直接和间接两种设法， A.(130-x)(60-x)=130×60×1.5 因题而异； B.(130+x)(60+x）=130×60×1.5 (3)列： 股先找出能够表达应 C.(130-2x)(60-2.x)=130×60×1.5 用题全部含义的一个等量关系，列代数式表 D.(130+2x)(60+2x)=130×60×1.5 示等量关系中的各个量，根据等量关系列 3.(2022安徽期中)如图是一张长8cm,宽 方程； 7cm的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方 (4)解：求出所列方程的解： 形和两个全等的矩形（阴影部分），剩余部分 (5)验：分为两步，一是检验解出的数值是否 可制成底面积是15cm的有盖的长方体铁 为 ,二是检验方程的解是否符 盒.设剪去的正方形的边长为xcm,则列出 合实际情况： 8227 的方程是 (6)答：写出答案 4.如图，有长为24m的篱笆，现利用一面墙 口口非谢视固练m (墙的最大可用长度a为10m)围成中间隔 有一道篱笆的长方形花圃，要围成面积为 知识点1列一元二次方程解决有关图形 45m的花闹，则AB的长是多少？ 问题 1.(2022安微调研)如图，某学校有一块长32m, 宽20m的长方形试验田，为了便于管理，现 要在中间开辟两条等宽的弯曲小道，要使种 植面积为600m2.设小道的宽为xm,根据 题意可列方程为 A.(32-x)(20-x)=600 B.32×20-32.x-20.x+2.x2=600 C.(32-2x)(20-2x)=600 D.32.x+20.x-x2=600 底 面 32m -8 cm- 第1题图 第3题图 29 飞练案数学八年级下册HK 知识点2列一元二次方程解决有关增长 (2)因学校条件限制，图书馆月接纳能力不 (下降)率问题 超过400人次.在进馆人次月平均增长率不 5.(2022南宁月考)有一个人患了流感，经过两 变的前提下，学校图书馆能否接纳第四个月 轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染 的进馆人次？请说明理由 中平均一个人传染了几个人？设每轮传染 中平均一个人传染了x个人，则可列方程为 A.(1+x)2=121 B.(1-x)2=121 C.x+x(1+x)=121 D.1+x+(1+x)2=121 6.随着网络的发展，某快递公司的业务增长迅 入能力提升练m 速.完成快递件数从六月份的10万件增长 9.在美化校园的活动中，某兴趣 到八月份的12.1万件.假定每月增长率相 小组想借助如图的直角墙角 同，设为x,则可列方程为 DA和DC(两边足够长)，再 D A.10x+x2=12.1 用28m长的篱笆围成一个面积为192m的 B.10(.x+1)=12.1 矩形花园ABCD(篱笆只围AB,BC两边)， C.10(1+x)2=12.1 在点P处有一棵树与墙CD,AD的距离分 D.10+10(1+x)=12.1 别是15m和6m,现要将这棵树也围在花园 7.某超市一月份的营业额为25万元，三月 内（含边界，不考虑树的粗细），则AB的长 份时因经营不善下降到16万元，若平均 为 () 每月下降率为x,则由题意列方程应 A.8m或24m B.16m 为 C.12m D.16m或12m 8.(2022北京月考)某学校为响应某市全民阅 10.某商店将进价为8元/件的某种商品按 读活动，利用节假日面向社会开放学校图书 10元/件售出，一天可售出100件.该店想 馆.据统计，第一个月进馆128人次，进馆人 通过降低售价、增加销售量的办法来提高 次逐月增加，到第三个月末进馆288人次 利润.经过市场调查，发现该商品每件每降 若进馆人次的月平均增长率相同： 价0.1元，每天的销售量可增加10件.设 (1)求进馆人次的月平均增长率. 该商品每件降价x元，每天获利275元，则 下列方程中正确的是 A.(10-x)(100+100x)=275 B.(10-x)(100+10.x)=275 C.(2-x)(100+100x)=275 D.(2-x)(100+10.x)=275 30 第17章一元二次方程丽 11.如图，在Rt△ABC中，∠ABC 90°，AB=6cm,BC=8cm,动点 色赛界酱优练1 P从点A出发沿AB边以1cm/s 13.某青年旅社有60间客房供游客居住，在旅 的速度向点