17.2 一元二次方程的解法-【导与练】2022-2023学年八年级下册初二数学同步练案（沪科版）

第17章一元二次方程丽 17.2一元二次方程的解法 1.、配方法 第1课时直接开平方法 6.(2022淮南月考)解方程x^2-121=0时，我 ②知识蘸理m—-=-们把它化为x^2=121，然后得到x_1=11， 对形如x^2=a(a≥0)的一元二次方程，根据_2-11，这样做的道理是根据-的 _____的定义，解得x_1=\sqrt{a}，x_2=-\sqrt{a}，定义 这种解一元二次方程的方法叫做直接开平7.用直接开平方法解下列方程： 方法。（1)(2x-1)^2-25=0； 知识点①〉直接开平方法的适用条件 1.下列方程中，不能用直接开平方法的是 （） A.x^2-3=0B.(x-1)-4=0（2)3(x-2)^2=12. C.x^2+2x=0D.(x-1)^2=(2x+1)^2 2.已知关于x的一元二次方程(x+2)^2=n有 解，则（） A.n≥0ⅱB.n≥0 C.n≠0D.n为任何实数 知识点(2，用直接开平方法解一元二次方程 3.方程。x^2-9=0的解是 A.x=3B.x=-2 8.已知x_1x_2是方程3(x~1)=15的两个根， C.x=4.5D.x=±3 4.(2022马鞍山月考)一元二次方程4x^2-9=0的<x_2，则下列说法正确的是 解是（）A.x_1<-1，x_2>3 A.x=0.75B.x=-0.75B.x_1<-2，x_2>3 C.x=1.5D.x=±1.5C.-1<x_1≤x_2<3 5.如果一个一元二次方程的根是x_1=x_2=1，D.x_1<x_2≤3 那么这个方程是（）9.在实数范围内定义一种运算“”，其规则为 A.x^2=1B.x^2+1=0a*b=a-b2。根据这个规则，方程(x+1)× C.(x-1)^2=0D.(x+1)^2=03=0的根为___， 飞练案数学八年级下册HK 10.已知方程(x一1)2=k+2的一个根是x 3,求k的值和另一个根。 色赛养路优练m 12.已知一元二次方程(x一3)2=1的两个根恰 好分别是等腰三角形ABC的底边长和腰 长，求△ABC的周长. 11.用直接开平方法解一元二次方程 4(2x-1)2-25(x+1)2=0. 解：移项，得4(2x一1)2=25(x+1),① 直接开平方，得2(2x-1）=5(x+1),② ∴.x=-7.③ 上述解题过程错在第 步，请写出 正确的解答过程. 第2课时 配方法 2.填空：(1)x2-4x+十 =(-）2; 知现桥理 (2)x2+10x+ =(x十）. 先对原一元二次方程配方，使它出现 3.(原创题)填空： 后，再 求解的方 法，叫做配方法。 (1)若产-号十m是完全平方式，则m的值 口口兆融现固练 是 (2)若x2+5.x十n是完全平方式，则n的值 知识点①，用配方法进行代数式的恒等变形 1.(2022广西联考)如果二次三项式x2 是 16x十m是一个完全平方式，那么m的值是 4.将式子4x+1添加一个整式使它组成一个完 ( 全平方式，则符合条件的整式可以是 A.±8B.4C.-22D.±22 (至少填3个) 18 第17章一元二次方程丽 知识点2用配方法解一元二次方程 5.用配方法解下列方程，其中应在两端同时加上 入能物提切练)m 4的是 ( 9.用配方法解下列方程时，配方错误的是() A.x2-2x=5 B.2xr-4.x=5 A.x2+8.x+9=0化为(x+4)2=25 C.x2+4x=5 D.x+2.x=5 B.x2-4x一2=0化为(x-2)2=6 6.把方程x2一8x十3=0化成(x十m)2=n的形 式，则m十n的值是 ( Car--2=0化为x-号)-9 A.23 B.17 C.15 D.9 D.x2+2.x-99=0化为(x+1)2=100 7.(2022南宁期中)用配方法解方程x2一4x一5= 10.设a,b是两个整数，若定义一种运算“△”， 0时，配方结果正确的是 ( a△b=a”十b+ab,则方程(x十2)△x=1 A.(x-2)2=1 B.(.x-2)=-1 的实数根是 () C.(x-2)2=9 D.(x-2)2=-9 A.x1=x2=1 B.x1=0,x2=1 8.用配方法解下列方程： C.x1=x2=-1 D.x1=1,x2=-2 (1).x+5.x=1: 11.小明设计了一个魔术盒，当任意实数对(a, b)进入其中，会得到一个新的实数2一 2b十3.若将实数(x,一2x)放入其中，得到 的 一1，则x= -6227 12.解方程：(1)x(x十4)=6x+12: (2)2.x2-4x-1=0: (2)3(x-1)(x+2)=x+4. (3)-6r+3=0 19 飞练案数学八年级下册HK 13.(2021荆州)已知a是不等式5(a-2)+ 8<6(a-1)+7的最小整数解，