17.1 一元二次方程-【导与练】2022-2023学年八年级下册初二数学同步练案（沪科版）

第17章 一元二次方程 17.1 一元二次方程 5.试证明关于x的方程(a2一8a+20)x2+ 知现梳理 2ax十1=0无论a取何值，该方程都是一元 1.只含有 个未知数，并且未知数的最 二次方程 高次数是 的 方程，叫做一 元二次方程. 2.一元二次方程的一般形式是 其中，二次项系数是4，一次项系数是b,常数 项是 知识点2一元二次方程的一般形式 6.把一元二次方程y2+2(y-1)=3y化成一 口口兆部现固练 般形式，正确的是 () 知识点1一元二次方程及相关的概念 A.y2-y-2=0 B.y2+5y-2=0 1.(2022滁州期中)下列方程中，属于一元二次 C.y2-y-1=0 D.y2-2y-1=0 方程的是 ( 7.若关于x的一元二次方程(n一1)x2+2x+ A.x+2y=0 m一1=0的常数项为0，则m的值是 B.x'+r=2 8.把下列方程先化成一元二次方程的一般形 式，再写出二次项系数、一次项系数及常 C.3(x-1)-x=1 数项 D.x2=2x-1 2.下列各数是方程2(x2一5)+5=3x的解的 (1)3y(y+1)=7(y+2)-5; 是 (2)(t+0)(t-E)+(t-2)2=7-5t: A.0 B.1 (3)(5.x-1)2=4(x-3)2. C.-5 D.2.5 3.(2022广西月考)如果关于x的一元二次方 程a.x2+b.x十1=0的一个解是x=1,那么代 数式2022-a-b的值为 ( A.-2022 B.2021 C.2022 D.2023 4.已知方程(m-2)xm一bx一1=0是关于z 的一元二次方程，则m的值为 14 第17章一元二次方程 知识点3一元二次方程模型 (2)一个聊天群里共有x人，每人都分别给 9.(2022辽宁模拟)某市2020年底森林覆盖率 其他人发1条消息，一共发了132条消，息. 为45%.为贯彻落实“绿水青山就是金山银 山”的发展理念，该市大力开展植树造林活 动，2022年底森林覆盖率将达到48%.如果 这两年森林覆盖率的年平均增长率为x,那 么符合题意的方程是 ( 13.(2022安微月考)某超市销售一种品牌童 A.0.45(1+x)=0.48 装，平均每天可售出30件，每件盈利40元. B.0.45(1+x)2=0.48 该超市降价促销，每件童装每降价2元，平 C.0.45(1+2x)=0.48 均每天就多售出6件.若平均每天销售童 D.0.45(1+2.x)2=0.48 装的利润为1000元，设每件童装应降价 10.(2022黑龙江月考)如图，在长为10cm、宽 x元.根据题意列方程，并化为一般形式. 为8cm的矩形的四个角上截去四个全等 的正方形，使得留下的图形面积是原矩形 面积的80%，所截去的小正方形的边长是 多少？设小正方形的边长是xcm,下列方 程正确的是 ( 8 8227 入能地提练 14.(原创题)若关于x的一元二次方程ax2十 A.(10-x)(8-x)=10×8×80% bx十2=0(a≠0)有一个根为x=2021,则 B.(10-2x)(8-2.x)=10×8×80% 关于x的一元二次方程a(x+1)2十b.x十 C.(10-x)(8-x)=10×8×20% b=一2必有根为 () D.10×8-4.x2=10×8×80% A.x=2019 B.x=2020 11.(2021盐城)劳动教有已纳入人才培养全过 C.x=2021 D.x=2022 程，某学校加大投入，建设校园农场，该农 15.(2022广西模拟)把一块长与宽之比为 场一种作物的产量两年内从300千克增加 2:1的铁皮的四角各剪去一个边长为 到363千克.设平均每年增产的百分率为 10厘米的小正方形，折起四边，可以做成一 x,则可列方程为 个无盖的盒子，若这个盒子的容积是 12.(2022河北月考)根据下列问题，列出关于 1500立方厘米，设铁皮的宽为x厘米，则 x的方程，并将其化为一般形式 正确的方程是 () (1)某印刷厂3月份印刷了50万册书籍， A.(2.x-20)(x-20)=1500 5月份印刷了72万册书籍，如果每月印刷 B.10(2x-10)(x-10)=1500 书籍的增长率都相同，求每月印刷书籍的 C.10(2.x-20)(x-20）=1500 增长率x; D.10(.x-10)(x-20)=1500 15 飞练案数学八年级下册HK 16.小明在写作业时，一不小心把方程3.x+ 已知方程x十x一2=0，求一个一元二次方 ■x一5=0的x前的系数用墨水盖住了，但查 程，使它的根分别是已知方程根的相反数. 答案知道该方程的一个根是x=5,则被覆盖 的系数为 17.观察下列一元二次方程： ①.x2+2x-3=0; ②.x2-7x+6=0: ③3.x2-