精品解析：云南省昆明市2023届“三诊一模”高三复习教学质量检测数学

可学科网 昆明市2023届“三诊一模”高三复习教学质量检测 数学 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1已知集合4=0,12,34，B={x血x<,则4nB= A{1,2 B.{0,1,2 C.{1,2,3 D.{0,1,2,3 2.欧拉公式：e=cos0+isin0将复指数函数与三角函数联系起来，在复变函数中占有非常重要地位， 根据欧拉公式，复数ei在复平面内对应的点所在的象限为() A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.某单位职工参加某APP推出的“二十大知识问答竞赛”活动，参与者每人每天可以作答三次，每次作答 20题，每题答对得5分，答错得0分，该单位从职工中随机抽取了10位，他们一天中三次作答的得分情况 如图： 得分 100 95 第三次作窗 90 第二次作 85 第 0 70 6 12345678910职工编号 根据图，估计该单位职工答题情况，则下列说法正确的是() A该单位职工一天中各次作答的平均分保持一致 B.该单位职工一天中各次作答的正确率保持一致 C.该单位职工一天中第三次作答得分的极差小于第二次的极差 D.该单位职工一天中第三次作答得分的标准差小于第一次的标准差 4.已知{an}和{b}均为等差数列，a=1,=2,a。+b。=39,则数列{a。+b} 前50项的和为( ) A.5000 B.5050 C.5100 D.5150 5.已知直线xcos0+ysin0=1(0∈R)与圆O:x2+y2=4交于A,B两点，则∠AOB=() A.0 B.20 C 3 D. 2π 3 第1页/共5页 可学科网 6.函数y=sinxIn(e+e在区间[-元，π上的图象大致为() 14 不 B 7.已知函数f(x),g(x)的定义域均为R·f(x)为偶函数且f(x)+f(x+2)=3, g(x)+g10-x)=2,则f0+g0=( A21 B.22 8.某机床厂工人利用实心的圆锥旧零件改造成一个正四棱柱的新零件，且正四棱柱的中心在圆锥的轴上， 下底面在圆锥的底面内.已知该圆锥的底面圆半径为3cm,高为3cm,则该正四棱柱体积（单位：cm3) 的最大值为() A5410-7N2) B.8 4 D.9 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是 符合题月要求的，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分. 9.已知a-i=0,a==1,设0A=a,OB=i,0C=c(c≠0，则下列正确的是() A若ac=b.c,则c=a+b B.若c=a+b,则ac=i.c C以OA,OC为邻边的平行四边形的面积为b D若(a-d上(-©，则ac的最大值为5+ 2 10.已知双曲线E: 京方=1(>0，b>0)的左、右焦点分别为F,R,过原点的直线1与双曲线交于 x2 y2 第2页/共5页 可学科网 空组卷回 A,B两点，若四边形AFBF,为矩形且AE=2AF,,则下列正确的是() A.AB|=2V5a B.E的渐近线方程为y=±√2x C.矩形AFBF的面积为4a2 D1的斜率为± 3 1L.三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC,PB⊥BC,记∠PCA=a,∠PCB=B,∠ACB=Y,则 下列正确的是() A cosa<cosβ B.cos B<cosy cosβ C.cosy= D.若tana=siny,则PA与平面PBC所成的角为 cosa 45° 12.对于函数f（x),，若存在两个常数a,b,使得f(a+xfa-x=b,则称函数fx)是“J函数”， 则下列函数能被称为“J函数”的是() A f(x)=e" B.f(x)= 2-x C.f(x=3x-1 D.f(x)=tanx 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.若函数f(x=2x+ncosx在定义域R上不单调，则正整数n的最小值是一· 14一个数学兴趣小组共有2名男生3名女生，从中随机选出2名参加交流会，在已知选出的2名中有1名 是男生的条件下，另1名是女生的概率为 15.已知f(x=2sin(ox+p o>0o引的部分周象如周所不·经别小传可]为 y=f(x)的图象上两点，则f(2π)= 16.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,经过抛物线上一点P,作斜率为二的直线交C的准线于点Q, R为准线上异于Q的一点，当∠PQR=∠PQF时，PF= 第3页/共5页 命学科网 四、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 17.“不以规矩，不能成方圆”，出自《孟子·离娄章句上》.“规指圆规，“矩”指由相互垂直的长短两条直尺构 成的角尺，是用米测量、画圆和方形图案的工具。有一块圆形木板，以“矩”量之，较长边为10©m,较短边 为