22.2 平行四边形（培优三阶练）-2022-2023学年八年级数学下册课后培优分级练（沪教版）

令学利科购 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 22.2平行四边形 课后培优练 培优第一阶 一基础过关练 1.(2022春.八年级单元测试)如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,下列条件中不能判 定四边形ABCD是平行四边形的是() A.OA-OC,OB=OD B.AB∥CD,AD∥CB C.AB=CD,AD-CB D.AB∥CD,AD=CB 【答案】D 【分析】由平行四边形的判定定理对边对各个选项进行判断即可. 【详解】解：A、OA=OC,OB=OD, 二四边形ABCD是平行四边形，故选项A不符合题意： B、AB∥CD,AD∥CB 四边形ABCD是平行四边形，故选项B不符合题意： C、AB=CD,AD=CB, 二四边形ABC①是平行四边形，故选项C不符合题意： D、由AB∥CD,AD=CB,不能判定四边形ABCD是平行四边形，故选项D符合题意： 故选：D 【点睛】本题考查了平行四边形的判定定理，熟记平行四边形的判定定理是解题的关键 2.(2022春.上海九年级校考期中)正方形具有而菱形不一定具有的性质是() A.对角线互相平分 B.对角线相等 C.对角线互相垂直 D.对角线平分对角 【答案】B 【分析】根据正方形的性质：正方形的两条对角线相等，互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角： 菱形的性质：菱形的两条对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角：即可求得答案 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【详解】解：正方形的性质有：对角线互相平分垂直且相等，而且平分一组对角： 菱形的性质有：四条边都相等，对角线互相垂直平分，而且平分一组对角。 故正方形具有而菱形不一定具有的性质是：对角线相等。 故选：B 【点晴】此题主要考查了正方形与菱形的性顷.比较简单，解题的关键是熟记正方形与菱形的性质定理， 3.(2021春·上海八年级校考期中)已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是() A,当∠ABC=90时，它是矩形 B.当AB=BC时，它是菱形 C.当AC⊥BD时，它是菱形 D.当AC=BD时，它是正方形 【答案】D 【分析】根据矩形、菱形、正方形的判定逐个判断即可. 【详解】解：A、:四边形ABCD是平行四边形， 又：∠ABC=90°， :四边形ABCD是矩形，故本选项不符合题意： B、四边形ABCD是平行四边形， 又，AB=BC :四边形ABCD是菱形，故本选项不符合题意： C、四边形ABC①是平行四边形， 又：AC⊥BD, ·四边形ABCD是菱形，故本选项不符合题意： D、四边形ABCD是平行四边形， 又.AC=BD. 四边形ABCD是矩形，不一定是正方形，故本选项符合题意； 故选：D 【点睛】本题考查了对矩形的判定、菱形的判定，正方形的判定的应用，能正确运用判定定理进行判断是 解此题的关键 4,(2022春.上海奉贤·八年级校联考期中)在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是( A.AB=BC,CD=DA B,AB∥CD,AD=BC C.AB∥CD,∠A=∠C D.∠A=∠B,∠C=∠D 【答案】C 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网 李科网原创，让学司更会易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【分析】根据平行四边形的判定进行判断即可得出结论， 【详解】解：如图所示，根据平行四边形的判定 A、根据AB=BC,CD=DA不能推出四边形ABCD是平行四边形，故A项错误 B、根据AB∥CD,AD=BC不能推出四边形ABCD是平行四边形，故B项错误 D、∠A=∠B,∠C∠D且∠A+∠B+∠C+∠D=360°， ÷.∠B+∠C=180°， ,AB‖CD,但不能推出其他条件，也不能推出四边形ABCD是平行四边形，故D项错误 C、:AB/CD,∠A+∠D=180°， :∠A=∠C,∴∠C+∠D=180°，÷.AB/CD, :.可以推出四边形ABCD是平行四边形，故C项正确 故选：C 【点睛】平行四边形的定义和判定定理。 5.(2022春.上海·八年级校考期中)已知四边形ABCD,有以下四个条件：①AB∥CD;②AB=CD;③ BC∥AD:④BC=AD,从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数共有 A.6种 B.5种 C.4种 D.3种 【答案】C 【分析】根据平行四边形的判定定理判断即可。 【详解】根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可构成①③； 根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可构成②④： 根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可构成①②或③④， 一共有4种组合， 故选C 【