专题16 组合（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）

令学利科购 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 16组合 月录 ☆【题型一】利用组合数公式化简、求值 1 ☆【题型二】利用组合数公式证明 3 ☆【题型三】简单的组合问题 4 ☆【题型四】组合数性质l:Cmn=Cn一mn的应用 6 ☆【题型五】组合数性质2：Cmn+1=Cm一ln十Cmn的应用 7 ☆【题型六】组合的应用：有限制条件的组合问题 ☆【题型七】组合的应用：不同元素分组、分配问题 11 ☆【题型八】组合的应用：相同元素分配问题 12 ☆【趣型九】排列与组合的综合问题 14 ☆【题型一】利用组合数公式化简、求值 【例题】求值：(1)3C38-2C25+C88;(2)C38-n3n+C3n21+n. 【变式训练】 1.计算：C410-C37A33 2.求值：3C38-2C25: 3.解方程：11C3x=24C2x+1. 4.计算：C2100+C1200= 5,若C2n=28,则n的值为() 6.若C4nC6n,则n的取值集合是() A.{67,8,9} B.{6,7,8} 7.若A3n=12C2n,则n等于() A.8 B.5或6 C.3或4 D.4 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 学科网 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 8.己知1m5一1m6=7m2,求Cm8的值. 9.方程Cx14=C2x一414的解集为() A.4 B.14 C.4或6 D.14或2 ☆【题型二】利用组合数公式证明 【例题】证明：Cmn=n-mCmn-1, 【变式训练】 1,证明：mCmn=Cm一ln一l 2.证明：Cmn=m一Cmn-1. 3,(多选)下列选项正确的是() A.Cmn=mm! B.Amn=mAm-In-1 C.Cmn÷Cm+ln=m+ln-m D.Cm+ln+1=n+1m+1Cmn 4,(多选)下列等式正确的是() A.Cmn=n!m!n-m B.Cmn=Cn-mn C.Cmn+1=Cmn+Cm-1n D.nCmn=mCm+In+1 ☆【题型三】简单的组合问题 【例题】现有10名教师，其中男教师6名，女教师4名. (1)现要从中选2名去参加会议有多少种不同的选法？ (2)选出2名男教师或2名女教师参加会议，有多少种不同的选法？ (③)现要从中选出男、女教师各2名去参加会议，有多少种不同的选法？ 【变式训练】 1.现有10名教师，其中男教师6名，女教师4名，从中选2名教师参加会议，至少有1名男教师的选法 ⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 学利网 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 是多少？最多有1名男教师的选法又是多少？ 2.一位教练的足球队共有17名初级学员，他们中以前没有一人参加过比赛.按照足球比赛规则，比赛时 一个足球队的上场队员是11人，问： (1)这位教练从这17名学员中可以形成多少种学员上场方案？ (②)如果在选出11名上场队员时，还要确定其中的守门员，那么教练员有多少种方式做这件事情？ 3.有8名男生和5名女生，从中任选6人 (1)有多少种不同的选法？ (2)其中有3名女生，有多少种不同的选法？ (3)其中至多有3名女生，有多少种不同的选法？ 4,从5名志愿者中选派4人在星期六和星期日参加公益活动，每人一天，每天两人，则不同的选派方法共 有() A.60种 B.48种 C.30种 D.10种 5.男女学生共有8人，从男生中选取2人，从女生中选取1人，共有30种不同的选法，其中女生有 人 ☆【题型四】组合数性质1：Cmn=Cn一mn的应用 【例题】计算：C20212022= ,Cnn+1Cn-2n= 【变式训练】 1.(多选)若C2-320=Cn+220n∈N),则n等于() A.4B.5C.6D.7 2.若C6n=C5n,则C10m等于() A.1B.10C.11D.55 3.若C3n+618=C4n-218,则Cn8= .原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 学利网 学科网原到，让学司更名品！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 ☆【题型五】组合数性质2：Cmn+1=Cm一ln十Cmn的应用 【例题】己知m24,C3m-C4m+1+C4m等于() A.1 B.m C.m+1 D.0 【变式训练】 1.C04+C14+C25+C36+,+C20192022等于() A.C22020B.C32021C.C32022D.C42023 2.C34+C35+C36+..+C32022等于() A.C22020-1B.C32021-1C.C32022-1D.C42023-1 3.若C7n+1-C7n=C8,则n等于() A.12B.13C.14D.15