专题15 排列（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）

学种问原创，让学习更答为！ coM学科网精品频道全力推荐 15排列 目录 ☆【题型一】用列举法解决排列问题… ☆【题型二】用树形图解决排列问题………………………………2 ☆【题型三】排列数公式的应用……………………………4 ☆【题型四】阶乘的概念及性质…………………6 ☆【题型五】与排列数公式有关的证明问题……………………………7 ☆【题型六】排列的应用：无限制条件的排列问题…………… ☆【题型七】排列的应用：“相邻”与“不相邻”问题…9 ☆【题型八】排列的应用：元素“在”与“不在”问题……………。…。。2 ☆【题型九】排列的应用：定序问题……15 ☆【题型一】用列举法解决排列问题 【例题】(1）写出从a，b，c，d这4个字母中，取出2个字母的所有排列； (2)）写出从a，b，c，d这4个字母中，取出3个字母的所有排列． 【变式训练】 1.从甲、乙、丙三人中选两人站成一排的所有站法为() A.甲乙，乙甲，甲丙，丙甲 B．甲乙，丙乙、丙甲 C.甲乙，甲丙，乙甲，乙丙，丙甲，丙乙 D.甲乙，甲丙，乙丙 2.四张卡片上分别标有数字“2w0^“1“1，则由这四张卡片可组成不同的四位数的个数为(） A.6B.9C.12D.24 3．甲、乙、丙三人踢毽子，互相传递，每人每次只能踢一下．由甲开始踢，经过4次传递后，毽子又被踢 回甲，则不同的传递方式共有(） A.4种B.5种C.6种D.12种 ☆【题型二】用树形图解决排列问题 【例题】写出下列问题的所有排列： （I)从1，2，3，4四个数字中任取两个数字组成两位数，共有多少个不同的两位数? (2)由1，2，3，4四个数字能组成多少个没有重复数字的四位数?试全部列出 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 令学利网 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【变式训练】 1.同室四人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡，则四张贺年卡不同的 分配方式有() A6种 B9种 C.11种 D.23种 2.从a,b,c,d,e五个元素中每次取出三个元素，可组成 个以b为首的不同的排列，它们分别 是 3.从0,1,2,3这四个数字中，每次取出三个不同的数字排成一个三位数，能组成多少个不同的三位数？并写 出这些三位数. 4,甲、乙、丙三人排成一排照相，甲不站在排头的所有排列种数为() A.6B.4C.8D.10 ☆【题型三】排列数公式的应用 【例题】计算： (1)A66: (2)5848885924A+7A4-A: (3)若3A3x=2A2x+1+6A2x,求x 【变式训练】 1.4×5×6××(n-1)n等于() A.A4n B.An-4n C.n-4)月 D.An-3n 2.计算：7747AA= 3.计算：m-1n-ln-mn-mn-ln-l4AA= 4,解不等式：Ax十28<6Ax8. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 令学利科购 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 5.已知A2n+1-A2n=10,则n的值为) A.4 B.5 C.6 D.7 6.(多选)与A310A77相等的是() A.A910 B.81A88 C.10A99 D.A1010 7.已知A2n=156,则n等于() A.11B.12C.13D.14 8.用排列数表示(55-n)(56-m)..(69-n)n∈N且<55)= 9.Am12=9×10×11×12,则m等于() A.3B.4C.5D.6 10.A66-6A55+5A44= ☆【题型四】阶乘的概念及性质 【例题】解方程：3Ax8=4Ax一19 【变式训练】 1.解不等式3Ax8<4Ax-19 2.求不等式Ax9>6Ax-29的解集. ☆【题型五】与排列数公式有关的证明问题 【例题】求证：Amn十1-Amn=mAm-ln ,原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 学利网 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【变式训练】 1.求证：An+1n+1=An+1=(n+1)Ann 2.(多选)下列等式正确的是() A.(n+1)Amn=Am+In+1 B.n!n▣n-1☐=(n-2) C.Amm=mn! D.In-mAm+In=Amn ☆【题型六】排列的应用：无限制条件的排列问题 【例题】(1)有5个不同的科研小课题，从中选3个由高二（⑥班的3个学习兴趣小组进行研究，每组一个课 题，共有多少种不同的安排方法？ (2)12名选手参加校园欧手大奖比赛，比赛设一等奖、二等奖、三等奖各一名，每人最多获得一种奖项，共 有多少种不同的获奖情况？ 【变式训练】 1.将3张不同电影票分给10人中的3人，每人1张，则共有种不同的分法