第1课时 不等式-2022-2023学年七年级数学下册同步考点知识清单＋例题讲解＋课后练习（人教版）

令学利科购 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 第1课时一不等式 知识清单 知识点一：不等式： 1.不等式的定义： 用」 连接的式子叫做不等式。 2.常见的不等号： 大于( ):小于()：大于等于()：小于等于()：不等于()。 判断一个式子是不是不等式，首先判断是否用不等号连接，其次判断是否满足不等关 系。二者必须同时满足。 过关例题 【类型一：判断不等式】 1.下列数学表达式中：①-3<0.②2+3y≥0，③x=1,④x2-2+y2,⑤x≠2，⑥+1>3中，不等式有 () A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 2.以下数学表达式：①4+3y>0:②x=3:③x2+y+y2,④x≠5.其中不等式有() A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 3.在下列数学表达式：①-2<0，②2y-5>1,③m=1,④x2-,⑤x≠-2，⑥x+1<2x-1中，是不等 式的有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 【类型二：列简单的不等式】 4.“x与y的2倍的和是正数”用不等式可表示为 5.x是不大于2021的正数，则下列表示正确的是() A.0<x2021 B.0<x≤2021 C.0≤x≤2021 D.x≤2021 6.用适当的符号表示下列关系： 1)x的}与x的2倍的和是非正数： 3 (2)一枚炮弹的杀伤半径不小于300米： (3)三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元： 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利科购 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 (4)明天下雨的可能性不小于70%： (5)小明的身体不比小刚轻. 知识清单 知识点二：不等式的解与解集： 1.不等式的解： 使不等关系」 的未知数的值是不等式的一个解。 2.不等式的解集： 不等式的解有 个，这些解全部组合起来形成了不等式的解集。 3.在数轴上表示不等式的解集： 具体方法： ①确定不等式解集的边界。 ②确定边界处使用实心圆还是空心圈。包含等于用 ,不包含等于使用 ③确定方向：大于向 ；小于向 过关例题 【类型一：判断不等式的解】 7.下列各数中，是不等式x>2解的是() A.3 B.2 C.0 D.-1 8.下列哪个数是不等式2(x-1)+3<0的一个解() A.2 a. c 2 D,-3 3 9.在4,3,2,1,0，- 10中，能使不等式3x-2>2x成立的数有（） 2' A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【类型二：在数轴上表示不等式的解集】 10.不等式x<1解集在数轴上表示正确的是( A.-2-1012 B. -1012 C.-2-1012 D.-2-10 12 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利购 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 11,在数轴上表示不等式x≥-2的解集正确的是() A.-3-2-101 B.-3-2-101 C.-3-2-101 D.-3-2-101 12.不等式x>-4在数轴上表示正确的是( A. 0 B 二40+ c. D.6+ 13.在数轴上表示不等式-1≤x<2,其中正确的是( 4. 0十+ B C. D.十 x>-1 14.在数轴上表示不等式组 的解集，正确的是（) x≤3 15,不等式组 x22 的解集在数轴上可以表示为() x<5 2 B C. 【类型三：确定数轴上表示的解集】 16.解集在数轴上表示为如图所示的不等式的是() -1012345 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学科网 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 A.x<2 B.x≤2 C.x>2 D.x≥2 17,知图，数轴上表示不等式的解集是() -5-4-3-2-1012345 A.x>4 B.x≥4 C.x<4 D.x≤4 18.如图，数轴上表示的解集为() A.x>-3 B.x≤2 C.-3<x≤2 D.-3≤x<2 知识清单 知识点三：不等式的性质 1.不等式的性质1： 不等式的左右两边 加上（减去） 不等号的方向 即：若a>b,则a±m_b±m。 2.不等式的性质2： 不等式的左右两边同时乘（或除以）同一个正数时，不等号的方向 即：若a>b,c>0,则ac_e或a b c 3.不等式的性质3： 不等式的左右两边同时乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向 即：若a>b,c<0,则ac_be或g b 注意：在使用不等式的性质时无论是加减乘除都必须是同一个数（或式子）。乘除负数 时一定要改变不等式符号的方向。 4.不等式的传递性： 若a>b,b>c,则a Co 过关例题 【类型一：利用不等式的性质简单变形】 4 R原创精品资源学科网独