8.3 一元一次不等式组（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2022-2023学年七年级下册初一数学（华东师大版）

初中数学 指南针·课堂优化·七年级数学下册·华师版 第八章一元一次不等式 一元一次不等式组第1课时 1.由 叫做一元一次不等式组. 2.一元一次不等式组中几个不等式的解集 的 ,叫做该一元一次不等式组的 解集，一元一次不等式组的解集一般仍然以 的形式出现. 3.求一元一次不等式组的 的过 程，叫解一元一次不等式组， 4.不等式组的解集有4种形式，设a>b x>a ① →x>a,即同大取较大 x>b ② <0→x<b,即同小取较小 x<a x<b x>a ③ →无解，即大大小小无解 x<b x<a ④ →b<x<a,即大小、小大中间找 x-b 考。点①一元一次不等式组解集的概念 【例1】解下列不等式组，并把解集在数轴 上表示出来。 (2x-4>0(3x-6<0解：(1)x>3（2)x≤1 （1） 9-3x<0(2x+4>3x+3’（3)无解（4)3≤x<7 （3） (x-3≥0 2x-4<0’（4） (2x-6≥0在数轴上表示略 lx-7<C 【变式训练1】 直接写出下列不等组的 解集。 / r<7 解集为 (2 x≤5 的解集为 x<3 x≥-2 (3) r<2 的解集为 的解集为 考点② 解一元一次不等式组 【例2】 解不等式组： 1-2(x-1)≤5① 22<+@ ,并把解集在数轴上 表示出来. 解：解不等式①，得x≥一1. 解不等式②，得x<3. 不等式①、②的解集在裁轴上表示如下： -4-3-2-1012341 ,,原不等式组的解集为一1x<3. (2)-4<272≤9： 2-6x≥-4 7 解：将原不等式组化为 2x<9 解得-r5 x-3+3>x+1① 2 解：由①得，x<1。 (3)1-3(x-1)<8-x②· 由②得，x>-2. 3+x≤4+2x③ 由③得，x≥-1. .-1≤x<1初中数学 指南针·课堂优化·七年级数学下册·华师版 第八章一元一次不等式 一元一次不等式组第2课时 知 识梳 理 综合应用方程（组）的解与不等式（组）的解集的关系，求待定字母的取值范围，一般是先解方程 组，再建不等式（组），利用数形结合思想求解 考点1不等式组与二元一次方程组 【例1】已知方程组│y=-7-a的解x (x-y=1+3a 为非正数，y为负数，求a的取值范围。 解：x-a-3.y=-4-2a a-3≤0 -4-2a<0 解得：-2<a≤3 规律与方法：不等式组与二元一次方程组结 合，一般先求出方程组的解，再根据要求建不等 式组求解. 【变式训练1】 已知不等式组 x≥-a-1① ,在同一条数轴上表示不等式 -x≥-b② ①，②的解集如图所示，则b-“的值为 考点② 不等式组解集概念的灵活应用 x<8 【例2】(1)不等式组 有解，则m取 x>m 值为 x+9<5x+1 (2)若 x>m+1 的解集为x>2,m取 值为 x<2 (3)若x>一1无解，则a取值为 x>a 决速空 规律与方法：掌握不等式组解集的确定方 法，尤其注意边界值的划定及是否包含边界值 x+a≥0 【变式训练2】(1)若 有解， 1-2x>x-2 则a的取值范围是 2x+a-1>0 (2)若 的解集为0<x<1,则 2x-a-1<0 a= 考点③ 利用不等式组的解集求字母的 范围 【例3】 (1)若关于x的不等式组 )① 恰有2个整数 +5a4>号u+D+a 3 ② 解，求a的取值范围.初中数学 指南针·课堂优化·七年级数学下册·华师版 第八章一元一次不等式 一元一次不等式组第3课时 列不等式组解应用题的一般步骤： （1)审题：弄清题中描述的数量，找出列不 等式组的关键词。 （2)恰当地设未知数，并列出相应的代 数式。 （3)根据不等关系列出__三 （4)解不等式组。 （5)检验是否____，并作答。 考点①列不等式组解决方案设计问题 【例1】某市决定利用现有的4200盆甲种 花卉和3090盆乙种花卉，搭配A、B两种园艺造 型共60个，摆放于人城大道的两侧，搭配每个造 型所需花卉数量的情况下表所示，结合上述信 息，解答下列问题： （1)符合题意的搭配方案有几种? 解：设需要搭配x个A种造型，则需要搭配B种造 型(60一x)个， 80x+50(60-x)≤≤4200 则有 40x+70(60-x)3090 解得37≤x≤40 x为正整数，x=37或38或39或40. ∴，符合题意的搭配方案有4种： 第一种方案：A种造型37个，B种造型23个 第二种方案：A种造型38个，B种造型22个， 第三种方案：A种造型39个，B种造型21个， 第四种方案：A种造型40个，B种造型20个 (2)如果搭配一个A种造型的成本为1000 元，搭配一个B种造型的成本为1500元，试说明选 用哪种方案成本最低？最低成本为多少元？ 解：设A、B两种园艺造型分别为x,(60一x)个