8.2.2 不等式的简单变形（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2022-2023学年七年级下册初一数学（华东师大版）

初中数学 指南针·课堂优化·七年级数学下册·华师版 第八章一元一次不等式 不等式的简单变形 1.不等式两边同时加（或减） ,不等号的方向 即a>b,则 a±c b士c. 2.不等式的两边同时乘（或除）以同一个正 数，不等号的方向不变，即若a>b,c>0,则ac b c 3.不等式的两边同时乘（或除）以同一个负 数，不等号的方向将 ,即若a>b,c<0, 则ac x号 b c 4.不等式的相关性质： (1)传递性：a>b,b>c曰 (2)同向相加性：a>b,c>d台 (3)反对称性：a>b台 考点① 不等式的性质 【例1】若a>b,用“<”或“>”填空. (1)a+3 b+3;(2)a-2 b-2; (3)5a 5b: (4)-3a -3b: (5)-0一名：(6)-a2一-2. b 解：(1)>(2)>(3)>(4)<(5)<(6)≤ 规律与方法：在运用不等式的基本性质填空 时，应先观察它适用哪条性质，再灵活运用基本 性质填空，特别要注意性质3的运用. 【变式训练1】(2021·常德)若a>b,下列 不等式不一定成立的是 () A.a-5>b-5 B.-5a<-5b c.d D.a+c>6+c 考点② 运用不等式的性质对不等式进行 变形 【例2】将下列不等式化成“x>a”或“x< a”的形式. (1)x-5<1; (2)3x>x-4; 解：x<6 解：x>一2 (3)2x>-3; (4)-5x<-2. 解：x>-6 解：>号 规律与方法：我们可利用不等式的性质把不 等式化为“x≥a或x≤a”的形式，特别要注意未 知数的系数是负数和分数时的情况。