7.2 二元一次方程组的解法（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2022-2023学年七年级下册初一数学（华东师大版）

初中数学 指南针·课堂优化·七年级数学下册·华师版 第七章一次方程组 二元一次方程组的解法第1课时 1.代入消元法，本质上是等量代换，消去方 程中的一个未知数，使二元一次方程组转化为 方程，求出这个未知数的值，再求 另一个未知数，然后确定原方程组的解的方法. 2.用代入消元法解二元一次方程组的一般 步骤： (1)从方程组中选择一个系数简单的方程 变形，用含一个未知数的代数式表示 ,一般选系数为±1的方程变形； (2)将变形得到的关系式 另一个 方程，消去一个未知数，转化为 (3)解这个一元一次方程，求出一个未知数 的值； (4)将求得的值代入关系式求出另一个未 知数的值； x=a (5)将两解写成 的形式 y=b 以上归纳为：(1)求表达式；(2)代入消元； (3)转化求解. 考点①用含一个未知数的代数式表示另一 个未知数. 【例1】用含x的代数式表示y: (1)2x-y=5; (2)x+2=4 解：(1)y=2x-5 (20y=8-2x 规律与方法：用含x的代数式表示y,可将 原方程看成关于y的一元一次方程，求出y即 可. 【变式训练1】如果2x-7y=8,那么用含 y的代数式表示x正确的是 () A.y= 8-2x B.y= 2x+8 7 C.x=8+7 8-7y 2 D.x= 2 考点② 直接运用代入消元法解二元一次方 程组 【例2】用代入消元法解方程组 x=2y-5① 3.x-2y=-7② 解：把①代入②，得3(2y-5)一2y=一7，得y=2, 把y=2代入①得x=一1， x=一1 ,。方程组的解为 y=2 考点③ 先对一个方程进行移项变形，然后 用代入消元法解二元一次方程组 x+3y=9① 【例3】解方程组 3x-y=7② 解：由①得x=9一3y③， 把③代入②，得3(9-3y)一y=7,得y=2, 把y=2代入③得x=3, x=3 ,方程组的解为 y=2初中数学 指南针·课堂优化·七年级数学下册·华师版 第七章一次方程组 二元一次方程组的解法第2课时 1.通过将方程组中两个方程 消去一个未知数，将方程组转化为 来求解的方法叫加减消元法，简称 2.用加减消元法解二元一次方程组的一般 步骤：(1)用一个适当的数去乘方程两边的每一 项，使两个方程中准备消去的未知数的系数相 等或互为相反数；(2)将变形后的两个方程相减 (或相加)消去一个未知数，转化为一元一次方 程；(3)求出这个未知数的解，再用代入法或加 减法求出另一解. 以上归纳为：(1)变换系数；(2)加减法. 考点① 用加减法解某一未知数的系数的绝 对值相等的方程组 【例1】用加减消元法解下列方程组： x-y=-1 2x-3y=8 2x+y=10 (2) 2x-5y=12 分析：方程组(1)只要把两个方程相加，便可消去y;方 程组(2)只要把两个方程相减，便可消去x, 规律与方法：当两个方程中同一个未知数的 系数相等时，将两方程相减消去这个未知数，得 到一个一元一次方程；当两个方程中同一个未知 数的系数互为相反数时，将两方程相加消去这个 未知数，得到一元一次方程. 2.x-3y=3① 【变式训练1】方程组 的 x十3y=6② 最优解法是 A.由①得x=3+3y,再代入② 2 B.由②得x=6一3y,再代入① C.由①+②消去y D.由②×2-①消去x 考点② 某一个未知数系数成倍数关系，用 加减消元法解二元一次方程组 【例2】用加减消元法解方程组： x-y=3① 4x+3y=5② 解：方法一：方程①②中y的系数成3倍关系，将方 程①乘以3与②相加，消去y.方法二：方程①②中x的 系裁成4倍关系，将方程①乘以4与②相减，消去x X=2 答案： y=-1 规律与方法：当两个方程组中某一个未知数 的系数成整数倍数关系时，将其中一个方程乘以 这个整数，使变形后的方程与方程组中的另一个 方程同一未知数的系数相同或互为相反数，再将 方程进行加减消元. 初中数学 指南针·课堂优化·七年级数学下册·华师版 第七章一次方程组 二元一次方程组的解法第3课时 知识梳 理 1.解二元一次方程组的基本思想是 .将 转化为 ,基 本方法有 消元法和 消 元法. 2.二元一次方程组的解的情况有三种： 对于二元一次方程组 ax+by=(其中 a2x+b2y=c2 a1、b1不同时为0，a2、b2也不同时为0.) ①当公会-会时，方程组有 解。 a2 ②当会会是时，方程组 解. ③当始， 解. a2 ≠时，方程组 考点① 灵活选择恰当方法解方程组 【例1】 解方程组： 6 4 =8 3a:5b=8:5 y (1) (2) 4a+2b=38 2 5 =一1 2011x+2012y=6035 (3) 2012x+2011y=6034 3a-8b=0 a=8 解：(1)化简方程组得 ,解得 4a+2