6.1 从实际问题到方程（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2022-2023学年七年级下册初一数学（华东师大版）

初中数学 指南针·课堂优化·七年级数学下册·华师版 第二章二次函数 从实际问题到方程 知 识 梳 理 1.方程的概念：含有 的等式叫 做方程. 2.方程的解：使方程的左、右两边相等的 叫做方程的解。 3.方程定义的两个条件：①式子必须含有 未知数；②式子必须是等式 4.解方程：求出使方程左、右两边相等的未 知数的值 5.列方程的一般步骤： ①审题；②设字母表示未知数；③根据其中 的一部分数量关系列出代数式；④根据已知数 和未知数表示的相等关系列方程， 例精，析 考。点1利用方程的概念判断方程 【例1】下列各式是不是方程，如果是，指 出未知数；如果不是，说明理由。 （1)6x-5>2；（2)(-2)^2+3^2=13； （3)x=0；（4)2y+1=1+x； (5)3-1；(6)3x+5≠2； （7)2x+y；（8)6x^2-2y^2-3x^2=1. 解：(1)不是方程，它不是等式：(2)不是方程，它不 含未知数；(3)是方程，未知数是x;(4)是方程，未知裁 是x、y:(5)是方程，未知数是x;(6)不是方程，是不等 式，不是等式；(7)不是方程，是代数式，不是等式；(8) 是方程，未知数是x,y,乙 规律与方法：判定一个式子是不是方程，必 须满足两个条件：一是等式；二是含有未知数.在 方程中，未知数可以是一个，也可以是多个 【变式训练1】下列各式中：①(-2)+3= 1;②2x-1=3x;③2x+6;④x-y=3;⑤a>5; ⑥m=1.方程的个数为 () A.2个B.3个C.4个D.5个 考点② 根据问题的相等关系列出方程 【例2】 (1)小悦买书需用48元钱，付款时 恰好用了1元和5元的纸币共12张.设所用的 1元纸币为x张，根据题意列方程. (2)甲数的2倍比乙数少18，若甲数是12， 求乙数. (3)某数比它的多5，求这个数 解：(1)设1元纸币x张，则5元纸币为(12一x)张， 由此可得两种纸币的钱裁分别为1·x(元)和5(12一x) 元，再由总钱裁48元，即可列方程：x十5(12一x)=48. (2)设乙数为x,则x-2×12=18. (3)泛这个数为x,则它的号是子x,则x-子x=5.