27.2.2 直线与圆的位置关系（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2022-2023学年九年级下册初三数学（华东师大版）

初中数学 指南针·课堂优化·九年级数学下册·华师版 第二十七章圆 直线与圆的位置关系 基础导学上 1.直线与圆的位置关系分类 直线和圆的位置关系有三种，它们分别是 2.直线与圆的位置关系的判别 （1)直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆 _，直线和圆有唯一公共点时，叫做直线 和圆______，直线和圆有两个公共点时，叫做 直线和圆_____． （2)圆的半径为r，圆心O到直线的距离为 d，当__时，直线和圆相离；当时，直 线和圆相切；当___时，直线和圆相交。反之也 成立。 （3)当直线与圆相切时，这条直线叫做圆的 __，该公共点叫做-；当直线与圆 相交时，这条直线叫做圆的____． 考点 直线与圆的位置关系 例1如图，已知在直角△ABC中，∠C=90°， AC=6,BC=8,以C为圆心，r为半径的 圆与直线AB有怎样的位置关系？为 什么？ (1)r=4;(2)r=4.8;(3)r=6. 解析：过C作CD⊥AB,垂足为D, ,'∠ACB=90°，AC=6,BC=8, .∴.AB=√AC2+BC2=10. :2AC·BC=2ABCD, .CD=4.8,即圆心C到AB的距离为4.8 .(1)当r=4时，4.8>4，因此⊙C与AB相离； (2)当r=4.8时，此时⊙C与AB相切： (3)当r=6时，6>4.8，因此⊙C与AB相交 规律与方法：判断直线与圆的位置关系，首先要确 定圆心到直线的距离d和圆的半径r,然后根据d 与r之间的大小关系进行判断. 考点② 利用相切的定义证明圆的切线 例2 如图，已知AP是∠BAC的平分线，O是 B AP上一点，OD⊥AB,以O为圆心，OD 为半径作⊙O,判断AC和⊙O的关系，并 说明理由.解析：AC和⊙O相切. 过O作OE⊥AC于E, .AP是∠BAC的平 分线， ..OD=OE. ,AC和⊙O相切.