27.2.1 点与圆的位置关系（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2022-2023学年九年级下册初三数学（华东师大版）

初中数学 指南针·课堂优化·九年级数学下册·华师版 _______ 第二十七章圆 ____ 点与圆的位置关系 基础导学 1.点与圆的位置关系 若点A到圆心的距离为d,圆的半径为r, 当 时，点A在圆外；当 时，点 A在圆上；当 时，点A在圆内. 2.平面上的点与圆 过平面上任意一点A,可以作 个 圆，过平面上任意两点，可以作 个圆， 其圆心的位置在 上，过平面内不在同一直线上的三点 圆. 3.三角形的外心及各种三角形外心的特点 经过三角形三个顶点的圆叫做这个三角形 的 ,外接圆的圆心叫三角形的外心； 外心是三角形 的交点，它 到三角形 的距离相等，这个三角 形叫做这个圆的 .锐角三角形 的外心在三角形 ,直角三角形的外心 是 ,钝角三角形的外心在三角 形 ★点拨：三角形的三个顶点确定一个圆，一个三角 形只有一个外接圆，一个圆有无数个内接三角形. 考点割析 考① 判断点与圆的位置关系 解析：(1)，AB=3cm<4cm, 例1如图，已知矩形ABCD的边AB=3cm, .点B在⊙A内 AD=4cm. (1)以点A为圆心，4cm为半径作⊙A,则 .'AC=√/32+4=5cm>4cm, 点B、C、D与⊙A的位置关系如何？ .点C在⊙A外 ,AD=4cm,,点D在⊙A上 B (2)若以A点为圆心作⊙A,使B、C、D三 点中至少有一点在圆外，且至少有一点在 圆内，则⊙A的半径r的取值范围？ (2).AB<AD<AC, B ',满足条件的⊙A半径r的取位范围是3cm<r <5cm. 规律与方法：判定点和圆的位置关系，实质就是比 较点到圆心的距离和半径的大小 考点②与外接圆，外心相关的综合题 例2如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB= AC，D是劣弧AC上的点(不与点A，C重 DE 合)，延长BD至E。F （1)求证：AD的延长线平分∠CDE； （1)证明：如图，∵∠ADB=∠ACB， ∵A，B，C，D四点共圆，∴∠ADB=∠CDF， ∴∠CDF=∠ABC，∵∠ADB=∠EDF， ∵AB=AC，∴∠EDF=∠CDF， ∴∠ABC=∠ACB，即AD的延长线平分∠CDE。 (2)若∠BAC=30°，△ABC中BC边上的 高为2十√3，求⊙O的面积， (2)解：，点O为外接圆圆心，连接AO并延长交 BC于H,交⊙O于点M,连接OC, B .'AB=AC, 设圆半径为r, .AB=AC,∴.AH⊥BC 则0H=0C.cos30°=3 r ·∠04C=∠0AB-号∠BAC=2×30=15,:△ABC中BC边上的高为2+3， .∠COH=2∠OAC=30°， AH=0A+0H=r+,=2+. 解得r=2..So0=rr=4π. 随堂巩固 1.下列说法正确的是 ()》 A.三点确定一个圆 B.任何三角形有且只有一个内切圆 C.相等的圆心角所对的弧相等 D.正多边形一定是中心对称图形