27.1.3 圆周角（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2022-2023学年九年级下册初三数学（华东师大版）

初_中数学 指南针∙课堂优化∙九年级数学下册∙华师版 第二十七章圆 圆周角 基—础一导一学二 1.顶点在圆上，角的两边分别与圆相交，这 样的角叫做圆周角。 2.半圆或直径所对的圆周角都相等，都等 于_____． 3.圆周角定理 在同圆或等圆中， 所对的 圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的 ;在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧 4.圆周角定理的推论 (1)90°的圆周角所对的弦是直径 (2)圆内接四边形的对 考点① 同弧所对的圆周角等于所对圆心角的一半 例1 (1)如图，点A,B,C,P在⊙O上，CD⊥ OA,CE⊥OB,垂足分别为D,E,∠DCE =40°，则∠P的度数为 () A.140° B.70 C.60 D.40° (2)如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是 直径.若∠D=32°，则∠OAC= () A.64° B.58 C.72 D.55° B (3)如图，在⊙O中，弦AC=2,点B是圆 上一点，且∠ABC=45°，则⊙O的半径R B 规律与方法：在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角 相等，在圆中如果有直径，要用直径所对的圆周角 是直角.注意将求一个圆周角的问题转化为求另 一个圆周角的问题，特别要会认识圆周角. 考点②直径所对的周圆角为直角 例2如图，在△ABC中，∠C=90^°，D是BC边解：(1)证明：连接DE． 上一点，以DB为直径的⊙O经过AB的BD是⊙O的直径， 中点E，交AD的延长线于点F，连∠DEB=90°， 接EF。 ∵E是AB的中点， （1)求证：∠1=∠F． ∴DA=DB，∴∠1=∠B， E、∵∠B=∠F∴∠1=∠F， (2)若simB-9,Er=25,求CD的长 (2)∠1=∠F, ..AE=EF=2V5,..AB=2AE=4/5, B 在R△ABC中，AC=AB·nB=4W5×号-4， ∴，BC=/AB2-AC=8, 设CD=x,则AD=BD=8-x, AC2+CD=AD,即42+x2=(8-x)2, .x=3,即CD=3.