26.2.3 二次函数y=a(x-h)2的图象与性质（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2022-2023学年九年级下册初三数学（华东师大版）

初中数学 指南针·课堂优化·九年级数学下册·华师版 第二十六章二次函数 二次函数y=a(x-h)2的图像与性质 基础导学 1.函数y=a(x一h)的图象与性质 (1)函数y=a(x-h)2的图象可以看成是将 y=ax的图象向左或向右平移 个单位得 到的 ,向右平移h个单位； 向左平移h个单位 ★点拨：注意在y=a(x一h)2中，h前的符号为 “-”号；如在y=3(x-5)2中，h为5，在y=3(x+5)2 中，h为-5. (2)函数y=a(x-h)的性质 函数 开口方向 对称轴 顶点坐标 a>0,向上 y=a(x-h)2 x=h (h,0) a<0,向下 如果a>0,当x>h时，函数值y随x的增 大而增大；当x<h时，函数值y随x的增大而 减小，当x=h时，函数有最小值，最小值y=0. 如果a<0,当x>h时，函数值y随x的增 大而减小；当x<h时，函数值y随x的增大而 增大，当x=h时，函数有最大值，最大值y=0. 考点剖折 考点① 二次函数y=a(x一h)2的性质及y= ax2与y=a(x一h)2的平移关系 例1(1)函数y=一4(x+3)2的图象可以看成 是由y=-4x2的图象向 平移 个单位得到的；开口 ,对称轴为 ,顶点坐标 ；当 时，函数值y随x增大而减小： 当 时，函数值y随x增大而增 大；当 时，函数值y有最 .将抛物线y=一4(x+3)2向右平 移5个单位得 (2)抛物线y=x2-4x+4,向 平移 个单位，得抛物线y=(x-1)2. 规律与方法：(1)当h>0时，抛物线y=a,x2向右平 移h个单位，得y=a(x-h)2;当h<0时，抛物线y =a.x2向左平移h个单位，得y=a(x-h)2;(2)对 二次函数的学习一定要在画图、识图、用图上下工 夫.在确定平移后的符号时，用“左加右减”来定函 数的解析式.最好借助图形来解，这样准确性更高. 考点② 二次函数y=a(x一h)2性质的运用 例2已知：抛物线y=a(x-h)的顶点C(一3， 0)与y轴交于A(0,1). (1)求此抛物线的解析式并画出它的 图象； a(-3-h)2=0 解：(1)由题得 a(0-h)2=1 得a=号，h=-3,得y=g(z+3)2,图略；