26.2.1 二次函数y=ax2的图象与性质（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2022-2023学年九年级下册初三数学（华东师大版）

初中数学 指南针·课堂优化·九年级数学下册·华师版 第二十六章二次函数 二次函数y=ax2的图像与性质 基础导学 1.二次函数y=ax2的图象与性质 (1)二次函数y=ax2的图象是一条 (2)二次函数y=a.x2的性质 函数 图象 开口方向顶点坐标 对称轴 函数变化 最大（小）值 x>0时，y随 增大而增大： 当x=0时， y=ar2 a>0 x<0时，y随x 最小=0 增大而减小 x>0时，y随x 增大而减小： 当x=0时， y=ar2 a<0 x<0时，y随x 最大=0 增大而增大 ★点拨：关于y轴对称的含义：点(x,y)与点（一 x,y)均在抛物线上. (3)抛物线y=a,x2开口大小由|a决定，|a 越，抛物线的开口越窄；|a越 ,抛 物线的开口越宽. (4)二次函数y=ax^2的图象画法 ①列表：先取原点(0，0)，然后在原点两侧 对称取点，左侧的点和右侧的点关于y轴对称， 即横坐标互为相反数时纵坐标相等。 ②描点：根据坐标在直角坐标系中描出这 些点。 ③连线：用平滑曲线顺次连接这些点。 2.求抛物线y=a.x2的解析式 抛物线y=a.x2中只有一个待定系数，因此 只要知道一个条件时便可确定α的值 考点① 画二次函数y=a,x的图象 例1在同一直角坐标系中，画出以下函数的 图象： 1y=2 (2)y=-2x2. 解析：要画一条抛物线需用列表、描，点、连线完成，注意 对称的应用.如图。 规律与方法：函数y=a,x2(a≠0)的图象是抛物线， 是关于y轴对称的轴对称图形.据此，可描出y轴左 (右)侧的点，再作它们关于y轴的对称点即可.另外 y=a.x2和y=一ax2的图象形状、大小分别相同，其 中一条抛物线绕顶点旋转180°后，能与另一条抛物 线完全重合. 考点② 二次函数y=ax2的性质 例2已知函数y=(m+3)xm+6m+1o是关于x 的二次函数。 (1)求m的值； 解：(1)y=(m+3)xm+m+0是关于x的二次函数， 则m2+6m+10=2且m+3≠0. .m2+6m+8=0且m≠-3， .m=-2或m=-4;