专题08 平行四边形模块中档大题过关20题-【基础过关】2023年中考数学总复习高频考点必刷题

学科问原创，让学习更答易！ mzxx cOM学科网精品频道全力推荐 平行四边形模块中档题过关30题（原卷版） 专题简介：本份资料包含平行四边形、矩形、菱形、正方形这四节的主流中档大题，所选题目源自近四年 各名校试题中的有代表性的优质试题，把每一个模块中的高频考愿按题型进行分类汇编，立意于让学生们 用较短的时间刷考试最喜欢考的题、刷最有利于提分的好题，也适合于培训机构老师给学生进行专题复习 时使用。 平行四边形 一：平行四边形、矩形、菱形的性质汇总 平行四边形矩形菱形 边的方向人小关系邻边相等 位置关系 平行四边形⇔{角的方向角相等角=90_ 邻角互补 对角线：互相平分)为AC中点 (o为BD中点对角线相等对角线垂直 二：平行四边形的判定：两个条件，五种判定方法 (一组对边平行且相等 边的方向{两组对边平行 两组对边相等 平行四边形的判定2角的方向：两组对角相等 对角线：对角线互相平分4=OC oB=OD _1.（长郡）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，分别过点A，C作AE⊥BD， CF⊥BD，垂足分别为E，F．AC平分∠DAE· （1）若∠AOE=50^∘，求∠ACB的度数； （2)求证：AE=CF· 实原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第1页共12页 令学利购 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 2.(2021秋·长沙期中)如图，在口ABCD中，AE平分∠BAD交BD于点E,交BC于点M,CF平分∠ BCD交BD于点F. (1)求证：AE=CF (2)若∠ABC=70°，求∠AMB的度数. 3.(2018·吉林模拟)如图，在口ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F. (1)求证：AB=CF (2)连接DE,若AD=24B,求证：DE⊥AF. D 4.(明德)在平行四边形ABCD中，点E,F分别是BC,CD上的点，且DF-CF,连接AE,AF,并延长AF 交BC的延长线于点P. (1)求证：△ADF≌△PCF: (2)若AE=2,AF=4,∠EAF=60o,求PE的长。 D 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第2页共12页 令学利购 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 矩形 矩形的判定：三个条件或者“2十1”模式 ①三个角是直角的四边形是矩形： ②对角线相等的平行四边形是矩形： ③有一个角是直角的平行四边形是矩形. 5.(2021秋·雨花区校级月考)如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC,BD相交于点O,△BOC≌△CEB. (1)求证：四边形OBEC是矩形： (2)若∠DAC=30°，AB=4,求矩形OBEC的周长. 6.(2021秋·信宜市期中)如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,过点A作AE⊥BC于点E, 延长BC到点F,使CF=BE,连接DF, (1)求证：四边形AEFD是矩形： (2)若AD=10,EC=4,求AC和EO的长度. 。原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第3页共12页 令学利购 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 7.(2022·长沙模拟)如图，已知□ABCD,EF为BC边上的垂直平分线，BC=FC=2AB,且∠ABD=90 (1)求证：△ABD≌△CEF; (2)连接AF,请判断四边形ABDF的形状，并说明理由， A G B 8.(2021秋·开福区校级期末)如图，在矩形ABCD中，点O为边AB上一点，以点O为圆心，OA为半 径的⊙O与对角线AC相交于点E,连接BE,BC=BE. (1)求证：BE为⊙O的切线： (2)若当点E为AC的中点时，⊙O的半径为1，求矩形ABCD的面积. D 9.(青竹湖)如图，菱形ABCD对角线交于点O,BE/IAC,AEI1BD,E0与AB交于点F。 (1)求证：四边形AEBO是矩形； (2)若E0=10,∠EBA=60°，求菱形ABCD的面积。 原创精品资源学科网雅家享有版权。侵权必究： 第4页共12页 令学利购 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 1O.(麓山国际)如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AD的中点，点F,G在AB上， EF⊥AB,OGI/EF. (1)求证：四边形0EFG是矩形； (2)若AD=10,EF=4,求0E和BG的长. 11.如图，AC=BC,D是AB的中点，CB∥AB,CE=AB. 2 (1)求证：四边形CDBE是矩形。 (2)若AC=5,CD=3,F是BC上一点，且DF⊥BC,求DF长。 菱形 菱形的判定：三个条件或者“2十1”模式 ①四条边都相等： ②对角线垂直的平行四边形是菱