19.1.1 变量与函数（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2022-2023学年八年级下册初二数学（人教版）

初中数学 指南针·课堂优化·八年级数学下册·人教版 第十九章一次函数 19.1.1变量与函数 第1课时 基础导学 变量：在一个变化过程中，数值发生变化 的量 常量：在一个变化过程中，数值始终不变 的量 在不同的研究过程中，变量和常量可以转 换.例如，在s=vt中，当v为常量时，变量为s, t;当t为常量时，变量为s,o.常量可以是数字， 也可以是数值不变的字母 典例探究 考点1：常量与变量 例1我国为了在太空中测量飞行员的质 量，在实验室内测量某种弹簧的长度y(单位： cm)与所挂物体的质量x(单位：kg)之间的关 系，得到如下关系式：y=一14+0.6x,在关系式 中，常量是 ,变量是 解：在一个变化过程中，常量是始终不变的 量，所以数值一14,0.6是常量，变量是数值发生 变化的量，所以y,x是变量. 答案：-14,0.6y,x 规律与方法：从以上问题的解答中可以看 出，常量与变量是相对的，判断的前提是“在某 一变化过程中”，主要看一个数值是保持不变还 是发生变化了. 考点2：变量之间的表示方法 例2(1)一份报纸1.60元，请写出购买x 份报纸与所需钱数y(单位：元)之间的关系式， 并指出关系式中的常量和变量； (2)设圆柱的底面半径R不变，请写出圆柱 的体积V与圆柱的高h的关系式，并指出关系 式中的变量和常量. 分析：常量是在整个变化过程中保持不变 的量，千万不能认为式中出现字母就是变量，如 π，它是常量，而不是变量；判断常量与变量的标 准是看这个量是否发生变化；常量、变量与字母 的指数没有关系. 解：(1)y=1.60x,x,y是变量，1.60是常量. (2)V=πRh,常量是π，R,变量是V,h. 规律与方法：本题考查变量之间的关系式 的表达，根据实际问题中的等量关系列出相应 的关系式