18.2.1 矩形（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2022-2023学年八年级下册初二数学（人教版）

初中数学 指南针·课堂优化·八年级数学下册·人教版 第十八章平行四边形 ______—_—- 18.2.1矩形 第1课时 基础导学上 1.矩形的定义：有一个角是. 的平 行四边形叫做矩形. 2.矩形的性质：矩形是一个特殊的平行四 边形。它除了具有四边形和平行四边形所有的 性质，还有：矩形的四个角_____；矩形 的对角线_______；矩形是轴对称图形，它的对 称轴是____________． 3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的 ______。30°角所对的直角边等于斜边的一半。 典例探究 考点1：矩形的性质 例1在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交 BC于点E,O为对角线的交点，∠CAE=15°. E (1)求证：△AOB为等边三角形； (2)求∠AOE的度数. (1)证明：AE平分∠BAD, ..∠BAE=45°. 又∠CAE=15°，.∠BAC=60° 又，AO=BO,.△AOB为等边三角形. (2)解：.‘△AOB为等边三角形， .'BO=AB. 又AB=BE,.BO=BE, .∠BOE=∠BEO. 又，∠OBE=90°-60°=30°， ..∠BOE=∠BE0=(180°-30)÷2=75°， '.∠AOE=∠AOB+∠BOE=60°+ 75°=135 规律与方法：(1)矩形的一条对角线将矩形 分成两个全等的直角三角形，可用勾股定理求 边长；(2)矩形的两条对角线将矩形分成四个等 腰三角形. 考点2：直角三角形斜边上的中线 例2如图，四边形ABCD中，∠BAD= 90°，∠DCB=90°，E,F分别是BD,AC的中点. (1)请你猜测EF与AC的位置关系，并给 予证明； (2)当AC=8,BD=10时，求EF的长. B