17.1 勾股定理（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2022-2023学年八年级下册初二数学（人教版）

第十七章勾股定理 17.1勾股定理 第1课时 基础导学 1.勾股定理：直角三角形两条直角边的平 方和等于 的平方. 几何语言：若a,b,c是Rt△ABC的三边，其 中c为斜边，则a+b= 变式：a2=c2-b2,b2=c2-a2,c2=(a十b)2 -2ab. 3.勾股定理的证明：常用的是拼图法. 用拼图法验证勾股定理的思路：(1)图形经 过割补拼接后，不重不漏（空隙），面积是不会改 变的；(2)根据同一图形的面积不同的表示方法 (总体和部分)，列出等式，推出勾股定理， 用四个全等的直角三角形拼成如图所示的 正方形： b b C b a B b C B 图① 图② 图①：总体看，边长为“a+b”的正方形， S总=(a+b)2; 部分看，一个边长为c的正方形和4个直角 三角形，S部分=(2+4×2ab. S正方形n=(a+b)2=C+4×2ab, 故a2+b2=c2 图②：S总=S部分； SE方形n=C=(b-a)P+4Xab, .∴.c2=a2-2ab+b2+2ab, 故c2=a2+b2. 典例探究 考点1：勾股定理的应用 例1(1)在直角三角形中，a=3,b=4,则 第三边的长是