16.3 二次根式的加减（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2022-2023学年八年级下册初二数学（人教版）

初中数学 指南针·课堂优化·八年级数学下册·人教版 第十六章二次根式 二次根式的加减第1课时 基础导学 1.二次根式的加减法法则：二次根式加减 时，可以先将二次根式化成 再将被开方数相同的二次根式进行合并. 2.同类二次根式：几个二次根式化简成最 简二次根式后，如果被开方数 ,这几个 二次根式叫做同类二次根式 3.同类二次根式满足的条件：必须是最简 二次根式，被开方数必须相同，根指数相同. 4.合并同类二次根式的方法：只把被开方 数相同的最简二次根式的系数相加减，二次根 式 典例探究 考点1：二次根式的加减混合运算 例1计算： 122+3,1写-5写-号4s: 解，1D原式=2×2,5+3得-√-号 43 =43+2,8-青3-5 -(1+2-青-) =2√3. 2)a、a-b层+日a6-va函a 0,b>0). (②原式=2a--b+a函-号× b√ab -aa函-名ad+vad-2a =0. 规律与方法：二次根式的运算，先化为最简 二次根式，再将同类二次根式（被开方数相同的 最简二次根式)进行合并.合并同类二次根式的 法则是合并同类二次根式的系数，根指数与被 开方数不变. 考点2：化简求值 例2先化简，再求值： 6x臣+四)-4V +√36xy) 其中x=3,y=27. 解：原式=(6√xy+3√xy)一(4√xy+当x=3,y=27时， 6√xy) 原式=-√3×27=-9. =(6+3-4-6)Wxy =-xy. 随堂巩固上 1.下列计算正确的是 ( ) A.√3+√2=√5 B.√3X√2=6 C.√12-√3=3 D.√8÷√2=4初中数学 指南针·课堂优化·八年级数学下册·人教版 第十六章二次根式 二次根式的加减第2课时 基础导净 1.在二次根式的运算中，多项式乘法法则 和乘法公式仍然适用 2.二次根式的混合运算顺序与实数的运算 顺序一样，先算 ,再算 ,最后 算 ,有括号的先算括号内的. 3.二次根式的四则混合运算可类比有理数 的四则混合运算进行计算。运算结果可能是有 理式，也可能是根式。如果含有根式，一定要化 成_________． 4.填空： (1)(√12+√2)X6= (2)(6√2-2√6)÷√2= (3)(3+1)(√3-4)= (4)(√2+5)(W2-5)=. 典例探究 考点1：二次根式的混合运算 例1计算： 122x9=5E; 2(6-23)2+2x(50-√2) 分析：(1)直接利用二次根式的乘除运算法 则进行计算； (2)根据二次根式混合运算顺序进行计算. 先算乘方，再算乘除，最后算加减 解：1)原式=4v8×=52 (2)原式=6+12-122+102-√2 =3÷5√2 =18-32. =3v2 10 规律与方法：二次根式混合运算的四点 注意： (1)确定运算顺序：先算乘方，再算乘除，最 后算加减，有括号的先算括号内的； (2)灵活运用运算定律； (3)正确使用乘法公式； (4)有些运算在化简后运算会更简便. 考点2：求代数式的值 例2已知实数a,b满足va(√a-√b) 6(3a+56),求代数式a+2va+3的值. 2a+√ab+b 分析：先把二次根式混合运算进行化简，再 把化简结果代入代数式进行计算. 解：√a(Wa-√b)=b(3√a+5√b), ∴.a-4ab-5b=0, 即(Wa-5√b)(√a+√b)=0, √a=5b. 八原式-02X+6 2×25b+5b+b 19 28