16.2 二次根式的乘除（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2022-2023学年八年级下册初二数学（人教版）

初中数学 指南针·课堂优化·八年级数学下册·人教版 第十六章二次根式 二次根式的除第1课时 基础导净上 1.二次根式的乘法：√a·√b= (a≥0，b≥0). 2.积的算术平方根：√ab= (a≥0，b≥0). 3.任何一个公式应用时，需注意： (1)适用条件，如a≥0，b≥0： (2)推广变形，如√abcd=√a·√b·√·√d (a≥0，b≥0，c≥0，d≥0)； (3)掌握它的正用、逆用、变式用（活用）. 如16a3b=4ab√a(被开方数中含16，a, 这样的因数或因式，它们被开方后可以移至 根号外，是开得尽方的因数或因式). 典例探究上 解：(1)原式=√3×6 考点1：二次根式的计算 =√/32X2 例1计算：(1)√3×√6； =3√2. (2)√J2000; (2)原式=√/102×22×5 (3)√4a2b; =√102X22X√5 43x· =10×2×√/5 =20√5. (3)原式=√22×a2×bXb (4)原式=√3x·3y =√22X√aX√dXb -2ab/B. =x· =x. 规律与方法：二次根式中的被开方数能变 为非负数的平方的形式，可根据√a2=|a|移出 根号. 考点2：二次根式的化简 例2 已知：ah=6,求a,日+b、 的值， 分析：ab=6,a,b同号.故需分同为正、 同为负进行讨论.对于a√臣+b√号，可将根号 外的非负因式变为平方后“移入”根号内，也可 将根号内的分母“移至”根号外. 解：ab=6,a,b同号. 当a>0,b>0时， a+b,8a…吾+·8 =√ab+√ab -2vab =2√6. 当a<0,b<0时， =-√ab-√ab =-2√ab =-2√6 故a:+b√号的值为士2v6. 规律与方法：(1)对于二次根式的化简，可 将根号外的非负数变成“平方”后移入根号内； (2)对于字母的取值“不确定”时都需“分类初中数学 指南针·课堂优化·八年级数学下册·人教版 第十六章二次根式 二次根式的除第2课时 基础导净上 C二次根式的除法： (a≥0， b>0). 2.二次根式的除法法则逆用：√号= (a≥0，b>0). 3.最简二次根式必须满足两个条件： (1)被开方数不含分母； (2)被开方数中不含能开得尽方的因数或 因式 4.在二次根式的运算中，一般要把最后结 果化为最简二次根式，并且分母中不含二次 根式 典例探究 考点1：最简二次根式 例1(1)下列各式中，是最简二次根式的 是 () A.18 B.√a2b C.√a2+b √得 分析：A．\sqrt{I8}=\sqrt{32}×2，被开方数中含有 开得尽方的因数，故该选项不合题意；B．被开方 数中含有开得尽方的因式，故该选项不合题意； D.被开方数中含有分母，故该选项不合题意。故 选C。 2)-·月-一 分析-西·==- 考点2：二次根式的乘除混合运算 例2计算：1)2： √⑧ 解，a√层-及 （2) 3)v压÷3w2×/停. (8)v5÷32×√号=35÷32×层 夏 5 1. 规律与方法：计算结果中分母含有根号，可 通过变形语-X=巴去掉分皆中的 aax√a 根号.