第16章 二次根式 章末复习（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2022-2023学年八年级下册初二数学（人教版）

初中数学 指南针·课堂优化·八年级数学下册·人教版 第十六章二次根式 第16章章末复习 知识结拘 二次根式 二次 (Wa)'=a(a≥0) 二次根式 的乘除 的化简与 根式 =a(a≥0) 运算 二次根式 的加减 专题讲解 一、二次根式的概念及性质 例1(1)使代数式2二有意义的x的取 值范围是 A.x≥0 Bx≠号 C.x≥0且x≠号 D.一切实数 分析：由题意，得2x一1≠0且x≥0，解得 x≥0且x≠1 故选C （2)实数a，b在数轴上的位置如图所示，且 |a|>|b|，则化简\sqrt{a}^z-|a+b|的结果为() _______ a0ⅵbⅵ A.2a+b B.-2a+b C.b D.2a-b 分析：由数轴可知a<0，b≥0.由|a|>|b| 可知a+b<0，再结合二次根式的性质，绝对值的 性质进行化简计算． 解：根据数轴及题意可知，a<0,b>0,a+ b<0, .原式=-a-[-(a+b)]=-a+a十 b=b. 故选C. 规律与方法：(1)抓住二次根式定义中隐含 的双重非负性； (2)(√a)2与√a的区别：①从运算顺序来 看，(a)2先开方，后平方；√a先平方，后开方； ②从取值范围来看，（√a)2中a≥0；√a中a取 任何实数；③从运算结果来看，（√ā）2= c0g-1d-2 二、最简二次根式与同类二次根式 例2(1)下列二次根式中，最简二次根式 是 A.√2x B.√b+1 C.√4a 月 分析：(1)最简二次根式必须同时满足如下 条件： ①被开方数的因数是整数，因式是整式（分 母中不含有根号)； ②被开方数中不含能开得尽方的因数或因 式，即被开方数中的因数或因式的指数都为1. 故B选项正确」 (2)在下列二次根式中，与a是同类二次根 式的是 () A.V2a B.3a2C.√a D.√a (2)将各选项能化简的二次根式分别化简 后，可得出3a=√3al,√a=aa,√a=a2. 根据同类二次根式的概念，可得出√a与√a是 同类二次根式，故选C.