20.2 数据的波动程度（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2022-2023学年八年级下册初二数学（人教版）

初中数学 指南针·课堂优化·八年级数学下册·人教版 第二十章数据的分析 20.2 数据的波动程度 基础导净 1.方差：在一组数据，x2,x3,…,xn中，各 数据与它们的平均数x的差的 的平均 数.即2=1[(m-x)2+(x2-x)2+…+(xn x)2]. 2.方差可以衡量一组数据的波动大小和稳 定性。方差越大，说明这组数据波动越大；方差 越小，数据的波动越小。 典例探究 考点1：方差的计算 例1已知一组数据10,8,9，x,5的众数是 8,那么这组数据的方差是 () A.2.8 B. 14 3 C.2 D.5 解：因为这组数据的众数是8，所以x=8, 元=号10+8+9+8+5)=8， 2=号[(10-8)2+(8-8)2+(9-8)2+(8 -8)2+(5-8)]=号=2.8故选A 规律与方法：计算方差的步骤是：①计算数 据的平均数；②计算偏差，即每个数据与平均数 的差；③计算偏差的平方和；④偏差的平方和除 以数据个数. 考点2：方差的应用 例2某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者 中选出一人参加集训，两人各射了5支箭，他们 的总成绩（单位：环）相同，小宇根据他们的成绩 绘制了尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩 的平均数和方差（见小宇的作业）. 甲、乙两人射箭成绩折线图 成绩/环 10 …甲 8 一乙 6 12345射箭次序 甲、乙两人射箭成绩统计表 第1次第2次 第3次第4次第5次 甲成绩 9 4 7 4 6 乙成绩 7 5 7 a 7 小宇的作业： 解：？=号(9+4+7+4+6)=6， =号[(9-6)2+(4-6)2+(7-6)2+(4-6)2 +(6-6)2] =号(9+4+1+4+0) =3.6.