19.3 课题学习 选择方案（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2022-2023学年八年级下册初二数学（人教版）

初中数学 指南针·课堂优化·八年级数学下册·人教版 第十九章一次函数 19.3课题学习选择方案 基础导学 解决选择方案题型的方法和步骤： (1)建立数学模型列出函数解析式； (2)通过解不等式或利用图象来确定自变 量的取值范围； (3)选择最佳方案. 典例探究上 考点：一次函数的应用一选择方案 例某通讯公司推出①、②两种通讯收费 方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无 月租费，且两种收费方式的通讯时间x(单位：分 钟)与收费y(单位：元)之间的函数关系如图 所示 (1)有月租费的收费方式是 (填 ◆以元 “①”或“②”)，月租费是 元 100 (2)分别求出①、②两种收费方式中y与自 变量x之间的函数解析式； (3)请你根据用户通讯时间的多少，给出经 00000002010 济实惠的选择建议. 100200300400500x/份钟 分析：(1)根据当通讯时间为零的时候的函 数值可以得到哪种方式有月租，哪种方式没有， 有多少； (2)根据图象经过的，点的坐标设出函数的 关系式，用待定系数法求函数的关系式即可： (3)求出当两种收费方式费用相同的时候 自变量的值，以此值为界说明消费方式即可. 解：(1)①30 (2)设y有=k1x十30，y无=k2x,由题意，得 80=500k1+30, k1=0.1, 解得 100=500k2, k2=0.2, 故所求的函数关系式为y有=0.1x十30， y无=0.2x. (3)由y有=y无，得0.2x=0.1x+30,解得 x=300. 当x=300时，y=60. 故由图可知当通话时间在300分钟内，选择 通话方式②实惠； 当通话时间超过300分钟时，选择通话方式 ①实惠 当通话时间在300分钟时，选择通话方式 ①、②一样实惠. 规律与方法：一次函数的应用，解题的关键 是从实际问题中整理出函数模型，并利用函数 的知识解决实际问题， 随堂现固 1.如图，某电信公司提供了A,B两种方案的移 动通信费用y(单位： 以元 A方案 元)与通话时间x(单 B方案 70 位：分钟)之间的关 50 30 系，则下列说法错误 三兰兰x份钟 的是 () A.若通话时间少于120分钟，则A方案比B 方案便宜20元 B.若通话时间超过200分钟，则B方案比A 方案便宜12元 C.若通信费用为60元，则B方案比A方案 的通话时间多30分钟 D.若两种方案通信费用相差10元，则通话时 间是145分钟或185分钟