16.3.2 分式方程的应用（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2022-2023学年八年级下册初二数学（华东师大版）

初_中数学 2023春指南针∙课堂优化∙八年级数学HS 第16章分式 16.3可化为一元一次方程的分式方程 CONTENTS 昊 知识梳理 2 典型精析 3 课后演练 核心素养 第2课时 分式方程的应用 知 识 梳 理 列分式方程解应用题的一般步骤 (1)审：审题，分析题中的已知事项，求什 么，明确各数量之间的等量关系； (2)设：设未知数，一般情况是求什么就设 什么； (3)列：列方程，根据题中的等量关系列出 方程； (4)解：解方程； (5)检：一是检验求出的解 ；二是检验求出的解 (6)答：回答题中的问题，注意不要漏 写 典例 精 析 考点① 分式方程的应用（行程问题》 【例1】甲、乙两地相距14千米，在一次郊 游中，一部分人骑自行车先走40分钟后其余的 人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的 速度是自行车速度的3倍，求这两种车的速度， 解：设自行车的速度是xkm/h,据题意得 共共+0 解得x=14, 经检验，x=14是原方程的根， 当x=14时，3x=42. 答：自行车的速度是14km/h,汽车的速度 是42km/h. 规律与方法：行程问题要抓关系：路程=速 度×时间，要找准题目中的主要等量关系.行程 问题还要注意：①速度的单位，②单位的统一， 【变式训练1】一艘轮船在静水中的最大 航速为35km/h,它以最大航速沿江顺流航行 120km所用时间与以最大航速逆流航行90km 所用时间相等.设江水的流速为vkm/h,则可列 方程为 () A.120 90 120 90 B. v+35 v-35 35-0 35+v C.120 90 120 90 v-35v+35 D. 35+v 35-0 考点②分式方程的应用(工程问题） 【例2】甲，乙两人准备整理一批新到的图 书，甲单独整理需要40分钟完工；若甲、乙共同 整理20分钟后，乙需再单独整理30分钟才能完 工。问乙单独整理这批图书需要多少分钟完工? 规律与方法：工程问题要抓关系：工作总量 工作时间×工作效率. 工程问题常见的等量关系有： (1)甲做工作量十乙做工作量=总工作量； (2)合作工作量十独做工作量=总工作量