19.1.1 矩形的性质（课件PPT）-【指南针·课堂优化】2022-2023学年八年级下册初二数学（华东师大版）

&翡 初中数学 2023春指南针·课堂优化·八年级数学HS 第19章矩形、菱形与正方形 19.1矩形 CONTENTS 昊 知识梳理 2 典型精析 3 课后演练 核心素养 第1课时 矩形的性质 知 识 梳 理 1.矩形的定义： 有一个角是 的平行四边形叫做 矩形. 2.矩形的性质： (1)矩形的对边 (2)矩形的四个角都是 （3)矩形的对角线__． （4)从对称上看，矩形既是_， 又是-_______． 3.直角三角形斜边上的中线等于 的一半． 典例精 析 考点① 矩形的定义 【例1】 如图，△ABC中，AB=AC,D是 BC的中点，过C作CE∥DA,过A作AE∥BC 交CE于E,判断四边形ADCE的形状，并说明 理由. B D 解：四边形ADCE是矩形． 理由：∵AB=AC， D是BC的中点， ∴AD⊥BC． ∵CE∥DA，AE/BC， ∴四边形ADCE是平行四边形． 又∠ADC=90^°， ∴四边形ADCE是矩形． 规律与方法：要识别一个图形是矩形，首 先用平行四边形的定义来证明它是一个平行 四边形，再证明一个内角为直角. 【变式训练1】矩形具有而平行四边形不 一定具有的性质是 A.对角线相等 B.对边相等 C.对角相等 D.对角线互相平分 考点② 矩形的性质 【例2】如图，矩形ABCD中，对角线AC BD相交于O,DE平分∠ADC交BC于E,连接 OE,且∠ODE=15°.求∠COE的度数 B ∴∠EDC=∠CED=45°，∴CD=CE。 ∵∠ODE=15°，∴∠ODC=60^° ∵OC=OD，∴△CDO是等边三角形， ∴∠OCD=60°，OC=CD=CE， ∴∠OCE=30°，∴∠COE=∠OEC=75°．