第14课时 完全平方公式和平方差公式 核心考点易错点及拔尖角度-2022-2023学年七年级数学下册课时作业同步练习提优训练（沪科版）

令学利购 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 第14课时完全平方公式和平方差公式（原卷版） 一、核心考点 考点1完全平方公式 1.(2023春江苏七年级专题练习)(-。m+1)的计算结果为() A.1-n C.+ D.1+m+m 4 4 2.(2023秋福建三明·七年级统考期末)若X,X2,x,…,x22是2022个由1和-1组成的数，且满足 名+x+x+…+x2=100,则(x-1+x2-1)2+(-1+…+(xm2-1)的值为() A.2122 B.2422 C.3844 D.4244 3.(2023秋上海青浦七年级校考期末)下列计算中错误的有() ①-x}2+x3.x2=0:②（←x-=x2-2w+y2:③2x2.3x=6x:④（←x-yx+)=x2-y A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4,(2023春七年级课时练习)(-a+1)(a+1)(a2-1等于() A.a2-1 B.-a+1 C.-a+2a2-1 D.1-a 5.(2023春.七年级单元测试)计算：20212-4042×2020+20202= 6.(2023春全国七年级专题练习)已知m2+n2=7,m+n=3,则(m-n= 7.(2023春江苏·七年级专题练习)运用完全平方公式计算： (1)(3a+b)月 (②2x-2) (3)(-x-y) (4)1992 考点2平方差公式 8,(2022春广东河源七年级校考期末)下列各式中，不能运用平方差公式计算的是() A.(2x-1-1+2x B.(ab-1)(ab+1) C.（-2x-yj川2x-y D.-a+5(-a-5】 9.(2023春江苏.七年级专题练习)下列各式不能用平方差公式计算的是() A.(5x-2ab(5x+2ab) B.(x-y川-x-y C.(-ab-c(ab-c) D.(m+n(-m-n) 10.(2023春全国七年级专题练习)利用平方差公式计算(3a-2)(-3a-2)的结果是(). A.4-9a2 B.9a2-4 C.9a2-2 D.9a2+4 ©原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利网 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 11.(2023春·七年级课时练习)下列式子中，不能用平方差公式计算的是() A.(-a-b)(a-b) B.(x2-y2x2+y2) C.(m-）(n-m】 D.(a2-b2)b2+a2) 12.(2023春，七年级课时练习)小丽在计算3×4+1)×42+1时，把3写成(4-)后，发现可以连续运用平 方差公式进行计算，用类似的方法计算： ++ 13.(2023春七年级课时练习)若m2-n2=8,且m-n=2,则m+n= 14.(2023春七年级课时练习)计算： (I)a(2-a+(a+b(a-b; (2x+3(x-3)-xx-1: (3)m+3m)(m-3n: (4)02x-0.3(0.2x+0.3. 二、易错点 易错点1：运用完全平方公式时，丢掉系数的平方 15,(2023春江苏七年级专题练习)先化简，再求值：(a+2-4a(a+1),其中a=√5 16.(2023春七年级课时练习)计算： o传*2yjG-2yj (2(a-b+c)'. 易错点2：运用完全平方公式时，不能正确区分符号特征 17.(2023春·七年级课时练习)运用完全平方公式计算： (1)2a+5b)2: (2)(4x-3y)2: (3)(-2m-102: 18.(2023春七年级课时练习)计算. 02x2x2-x"÷x2 (2)(x-5(x+1-(x-22 三、拔尖角度 角度1平方差公式与几何图形 19,(2019春北京顺义七年级校考期中)我们经常利用图形描述问题和分析问题.借助直观的几何图形， 把问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路。 ,原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学种问原创，让学习更容为！ pzx K.coM学科网精品频道全力推荐 （1）在整式乘法公式的学习中，小明为了解释某一公式，构造了几何图形，如图1所示，先画了边长为a， b的大小两个正方形，再延长小正方形的两边，把大正方形分割为四部分，并分别标记为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ， 然后补出图形V．显然图形V与图形Ⅳ的面积相等，所以图形1，Ⅱ，V的面积和与图形1，I，Ⅳ的面 积和相等，从而验证了公式．则小明验证的公式是_ （2）计算：(x+a)(x+b)-—，请画图说明这个等式。 20.(2023春七年级单元测试）数学中的许多规律不仅可以通过数的运算发现，也可以通过图形的面积发 现． (1)填表：【数的角度】 (2)【形的角度】如图①，在边长为a的正方形纸片上剪去一个边长为b（b<a）的小正方形，怎样计算图 中阴影部分的面积?小明和小