专题3.1 整式的乘除 重难点题型11个-2022-2023学年七年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（浙教版）

令学科网 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 专题3.1整式的乘除重难点题型11个 题型1整式乘法基本运算 解题技巧：p(a+b+c)=pa+pb+pc:(a+b)(+n)=a+a+bm+bn 1.(2022湖南株洲七年级期中)计算2a×3b的结果是() A.5ab B.6ab C.2ab D.3ab 【答案】B 【分析】原式利用单项式乘以单项式法则计算得到结果，即可做出判断， 【详解】解：2a×3b=6ab. 故选：B 【点睛】此题考查了单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键 2.(2022吉林长春市八年级阶段练习)若单项式-8x“y和3y的积为-24xy°，则ab的值为() A.30 B.20 C.-15 D.15 【答案】B 【分析】根据单项式乘单项式的计算法则求出a,b,计算ab即可. 【详解】解：-8xy×3y=-24xy1=-24xy6, .a叶1=5，b+1=6,解得a=4,b=5,÷ab=4×5=20,故选：B. 【点睛】此题考查了单项式乘单项式，解题的关键是掌握单项式乘单项式的运算法则. 3.(2022山东淄博期中)下列计算正确的是() A.-2x(x-y)=-2x2-2xy B.a (a+1)=a+a2 C.(b2-b+1).b=b'-62+1 D.2x(x2-y)=2x'-2xy 【答案】D 【分析】根据单项式乘以多项式可进行求解。 【详解】解：A、-2xx-y片-2x2+2xy,原计算错误，故不符合题意： B、a(a+=a+a2,原计算错误，故不符合题意： C、(b2-b+1小b=b-b2+b,原计算错误，故不符合题意： D、2xx2-y=2x3-2y,原计算正确，故符合趣意：故选D. 【点晴】本题主要考查单项式乘以多项式，熟练掌握单项式乘以多项式是解题的关键， 4.(2022河南·商水县八年级阶段练习)数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，李刚拿出课堂 1/35 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 笔记复习，发现一道题：-4xy3y-2x-3)=-12xy口+12xy,o的地方被墨水弄污了，你认为加内应填写() A.+8.x2y B.-8xy C.+8y D.-8xy 【答案】A 【分析】先把等式左边的式子根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加， 所得结果与等式右边的式子相对照即可得出结论， 【详解】解：左边=-4xy(3y-2x-3=-12xy2+8x2y+12xy. 右边=-12xy口+12y,“口内上应填写+8x2y,故选：A. 【点睛】本题考查的是单项式乘多项式，熟知单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项， 再把所得的积相加是解答此题的关键。 5.(2022杭州市七年级期中)若(3+2)(3x+a)的化简结果中不含x的一次项，则常数a的值为() A.-2 B.-1 C.0 D.2 【答案】A 【分析】先用多项式乘以多项式的法则展开，然后合并同类项，不含x的一次项，就让x的一次项的系数等 于0. 【详解】解：(3r+2)(3r+a)=9c2+3ar+6r+2a=9x2+(3a+6)x+2a, 不含x的一次项，∴.3a+6=0,.a=-2,故选：A. 【点睛】本题主要考查了多项式乘多项式，熟练掌握多项式乘多项式的乘积中不含某一项，就是该项的系 数等于0是解题的关键 6.(2022福建八年级阶段练习)计算： (1)-2a2)(a+1:(2)2x+1川x-2 【答案】(1)-2a23-2a2(2)2x2-3x-2 【分析】(1)根据单项式乘以多项式法则即可得： (2)根据多项式乘以多项式法则即可得. (1)解：原式=-2a23-2a2. (2)解：原式=2x2-4x+x-2=2x2-3x-2. 【点睛】本题考查了单项式乘以多项式、多项式乘以多项式，熟练掌握整式的乘法法则是解题关键， 题型2.化简求值 2/35 、原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 1.(2022安微阜阳八年级阶段练习)先化简，再求值xr-)+2r(x+-3x2x-5列；其中r=2 【答案132-6r41,-贸 【分析】利用单项式乘多项式去括号，合并同类项：再代入求值 【详解】解：xx2-1+2x(x+)-3x2x-5)=x3-x+2x3+2x2-6x2+15x=3x3-4x2+14x, 当，原武-3x(-4x(+14(是47号8= 8 【点睛】本题考查的是单项式乘多项式一化简求值，掌握单项式乘多项式的运算法则是解题的关键。 2.（202潮南长沙八年级阶段练