专题3.1 数据的分析 重难点题型10个-2022-2023学年八年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（浙教版）

令学利科购 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 专题3.1数据的分析重难点题型10个 题型1算术平均数及相关计算 【解题技巧】1)算术平均数：一般地，有n个数，，，，那么x,+x,++x)。简称平均数。 算术平均数反映了这一组数据的集中趋势，表示了这组数据的平均水平。 注：当任一数据变化时，都会影响算术平均数。 2》结论：若x++…+x小：了=y+++y小 则：①士功，龙士为，xn士的平均数为士；②x1,,,乃，x如，的平均数为x+7)。 ③+b,a2+b,,w+b的平均数为a吸+b。 a四，a2,，n的平均数为a吸；+b,2b,,x+b的平均数为x+b。 1.(2022广西九年级二模)如图是某市5月上旬一周的天气情况，根据这一周中每天的最高气温绘制了折 线统计图，这一周最高气温的平均温度是() 气温/℃ 29 28 27 26 25 24 星期 0 一二三四五六日 A.25℃ B.26C C.27℃ D.28℃ 【答案】B 【分析】根据平均数的定义解答即可 【详解】解：这一周最高气温的平均温度是25+25+28+26+25+27+26=26 1 ∴.这一周最高气温的平均温度是26℃.故选：B. 【点情】本题考查了平均数的定义，掌握平均数的定义是解题的关键， 2.(2022江西赣州八年级期末)若一组数据7,6，m,10,9的平均数为8，则m= 【答案】8 【分析】根据平均数的定义列出方程，解方程即可求解， 【详解】解：一组数据7,6，m,10,9的平均数为8， 1/37 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 7+6+m+10+9)=8,解得m=8.故答案为：8， 【点睛】本题考查了已知平均数求未数据的值，掌握平均数的求法是解题的关键。 3.(2022河北泊头九年级期中)某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入 为15，那么所求出的平均数与实际平均数的差是， 【答案】3 【分析】在输入的过程中错将其中一个数据105输入为15少输入90，在计算过程中共有30个数，所以少 输入的90对于每一个数来说少3，实际平均数与求出的平均数的差即可求出. 【详解】：在输入的过程中错将其中一个数据105输入为15 测少输入90，即03，：平均数少3 30 求出的平均数与实际平均数的差为3，故答案为：3. 【点睛】本题考查平均数的性质，求数据的平均值是研究数据常做的，平均值反映数据的平均水平，可以 准确的把握数据的情况. 4.(2022浙江杭州八年级期中)己知数据1,2,3,4的平均数为k:数据5,6,7,8的平均数为k2:k 与k的平均数是k:数据1,2,3,4,5,6,7,8的平均数为m,那么k与m的关系是() A.k>m B.=m C.k<m D.不能确定 【答案】B 【分析】根据平均数的定义可得1+2+3+4=4k,5+6+7+8=4k2,从而得到 1+2+3+4+5+6+7+8=4核+4k,=4(k+k),进而得到m=k+k),即可求解。 【详解】解：数据1,2,3,4的平均数为k:数据5,6,7,8的平均数为k2, :1+2+3+4=4k1,5+6+7+8=4k2,1+2+3+4+5+6+7+8=4k+4k2=4(k+k), m=4+)+ :人与，的平均数是太=长+，)k=m。故选：B 【点晴】本题主要考查了求平均数，熟练掌握平均数等于数据的总和除以数据的个数是解题的关键， 5,(2022浙江杭州市中考模拟)在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数. 若去掉一个最高分，平均分为x:去掉一个最低分，平均分为y:同时去掉一个最高分和一个最低分，平均 分为，则() A.y>z>x B.x>z>y C.y>x>2 D.2>y>x 2/37 、原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【答案】A 【分析】根据趣意，可以判断x、y、:的大小关系，从而可以解答本题， 【详解】由题意可得，去掉一个最低分，平均分为y最大，去掉一个最高分，平均分为x最小，其次就是 同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为：即y>z>x,故选：A. 【点睛】此题主要考查了平均数的大小判断，分别确定各种情况的平均值是解答此愿的关键， 6.(2022浙江初二课时练习)设一组数据，x.,x.的平均数为m,求下列各组数据的平均数： (1x1+3,x2+3,,xm+3:（2)2x2x22x。 【答案】(1m+3:（2)2m. 分析：首先根据求平均数的公式，根据x,x…,x。的平均数为m,得出X1+X2+…+X。mx,再利