5.1 随机事件与样本空间-【导与练】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册同步全程学习全书word（湘教版）

学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.2 xxk.com☐ 您身边的互联网+教辅专家 第5章概率 5.1随机事件与样本空间 5.1.1随机事件 [目标导航] 核心知识目标 核心素养目标 1.随机试验、有限样本空间 1.通过随机试验、样本点、样本空间及 与随机事件的概念、特点. 随机事件等概念的学习，达成数学抽象 2.了解事件、基本事件、随 及逻辑推理的核心素养。 机事件、必然事件、不可能 2.通过利用样本空间去解释相关的实际 事件的概念 问题，发展数学建模、逻辑推理的核心素 3.会求随机试验的有限样 养 本空间、基本事件的个数 知识探究·素养启迪 ②知识探究 1.随机试验 (1)确定性现象 在一定条件下必然发生（出现）的现象称为确定性现象. (2)随机现象 在条件相同的情况下，不同次的试验或观察会得到不同的结果，每一 次试验或观察之前不能确定会出现哪种结果.我们把这种现象称为随 机现象。 ·独家授权侵权必究· 品牌书店·知名教辅·正版资源 学科网书城 趣身边的互联网+教辅专家 (3)随机试验 对随机现象进行试验、观察或观测称为随机试验，随机试验一般用大 写字母E表示。 2.试验的样本点和样本空间___ ___。独家授权侵权必究__ 学科网书城国 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 件 不 可 空集a也是Q的子集，所以空集a是事件.空集a中没有样本点， 能 永远不会发生，我们称。为不可能事件 事 件 公小试身手 1.(多选题)下列事件中是随机事件的是(AC) A.明天是阴天 B.方程x2+2x+5-0有两个不相等的实根 C.抛一枚硬币，出现正面 D.一个三角形的大边对大角，小边对小角 解析：其中A是随机事件，B是不可能事件，C是随机事件，D是必然事 件.故选AC. 2.一个家庭有两个小孩，则样本空间为(C) A.{(男，女)，（男，男），（女，女）} B.{(男，女)，（女，男）] C.{(男，男)，（男，女），（女，男），（女，女）) D.{(男，男)，（女，女）) 解析：两个小孩的所有结果是：男男，男女，女男，女女，所有样本空间 为{（男，男），（男，女），（女，男），（女，女）】.故选C ·独家授权侵权必究 享学科网书城 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 3.连续掷两枚硬币，观察正反面潮上的情况.这一试验的样本点的个 数为 解析：2={正正，正反，反正，反反}. 答案：4 课堂探究·素养培育 ②探究点二必然事件、不可能事件与随机事件的判断 [例1]指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件. (1)在标准大气压下，水加热到100℃沸腾： (2)同一门炮向同一目标发射多发炮弹，其中50%的炮弹击中目标： (3)某人给朋友打电话，却忘记了朋友电话号码的最后一个数字，就随 意在键盘上按了一个数字，恰巧是朋友的电话号码： (④)技术充分发达后，不需要任何能量的“永动机”将会出现. 解：(1)必然事件. (2)随机事件. (③)随机事件. (4)不可能事件. 。方法总结 判断一个事件的方法：应从条件与结果是否发生两方面判断.因为必 然事件、不可能事件与随机事件都是相对于一定条件而言的，而一定 发生的是必然事件，不一定发生的是随机事件，一定不发生的是不可 能事件. ·独家授权侵权必究· 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 [即时训练1-1]下面的事件 ①袋中有2个红球，4个白球，从中任取3个球，至少取到1个白球： ②某人买彩票中奖； ③非零实系数一次方程必有一实根： ④明天会下雨. 其中是必然事件的有() A.①B.④C.①③D.①④ 解析：由必然事件的定义知①③为必然事件.故选C. ②探究点二样本空间 [例2]从含有两件正品a1,a2和一件次品b的三件产品中每次任取一 件，每次取出后不放回，连续取两次， (1)写出这个试验的样本空间： (2)设A为“取出两件产品中恰有一件次品”，写出事件A: (3)把“每次取出后不放回”这一条件换成“每次取出后放回”，其余 不变，请你回答上述两个问题. 解：(1)这个试验的样本空间为 2={(a1,a2),(a1,b),(a2,b),(a2,a1),(b,a1),(b,a2)} (2)A={(a,b),(a2,b),(b,ai),(b,a2)}. (3)每次取出后放回，①这个试验的样本空间为 2={(a1,ai),(a1,a2),(a1,b),(a2,ai),(a2,a2),(a2,b),(b,a1),(b,a2), (6,b)}. ②A={(a,b),(a2,b),(b,a1),(b,a2)} ·独家授权侵权必究· 学科网书城画 品牌书店·知