精品解析：云南省玉溪市峨山彝族自治县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022-2023学年上学期教学质量监测 九年级 数学试题卷 （全卷共三个大题，共23小题，满分100分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1. 在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 平面直角坐标系内一点关于原点对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 关于函数，下列描述错误的是（　　） A. 开口向下 B. 对称轴是直线 C. 函数最大值是 D. 当时，y随x的增大而增大 4. 用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（ ） A B. C. D. 5. 若将抛物线先向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，则所得抛物线的表达式为（ ） A. B. C. D. 6. 对于反比例函数，下列说法不正确的是　　 A. 图象分布在第二、四象限 B. 当时，随的增大而增大 C. 图象经过点（1-2） D. 若点，都在图象上，且，则 7. 如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为E，连接CO，AD，∠BAD=20°，则下列说法中正确的是（　 　） A. AD=2OB B. CE=EO C. ∠OCE=40° D. ∠BOC=2∠BAD 8. 在一个不透明的塑料袋中装有红色、白色球共20个，除着色外其它都相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球可能有（ ） A. 17个 B. 18个 C. 2个 D. 3个 9. 关于x一元二次方程x2+4x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是（　　） A. k≤﹣4 B. k＜﹣4 C. k≤4 D. k＜4 10. 如图，将直角三角板绕顶点A顺时针旋转到，点恰好落在的延长线上，，则为（ ） A B. C. D. 11. 若一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则这个圆锥的全面积为（　　） A. 15πcm2 B. 24πcm2 C. 39πcm2 D. 48πcm2 12. 如图，在平面直角坐标系中，直线经过点、，的半径为2（O为坐标原点），点P是直线上的一动点，过点P作的一条切线，Q为切点，则切线长的最小值为（ ） A. B. C. 3 D. 二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分） 13. 方程的根为______． 14. 抛物线的部分图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为，对称轴为，则抛物线与x轴的另一个交点坐标为是______． 15. 如图，在中，点D、E分别在边上，，，，则的值为______． 16. 如图，在中，，，D为垂足．若，，则的值为______． 17. 如图，若反比例函数的图像经过点A，轴于B，且的面积为3，则k的值为______． 18. 在平面直角坐标系中，已知点，将绕坐标原点O旋转到，则点的坐标是______． 三、解答题（本大题共6小题，共46分） 19. 已知在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）画出绕点C按顺时针方向旋转90°后的，并写出、坐标； （2）在（1）的条件下，请直接写出点B旋转到点所经过的路线长______（结果保留）． 20. 某地新高考有一项“6选3”的选课制，高中学生李鑫和张锋已选了地理和生物，现在他们还需要从“物理、化学、政治、历史”四科中选一科参加考试，若这四科被选中的机会均等，回答下列问题： （1）李鑫从四门学科中选中“历史”的概率是______； （2）请用画树状图或列表的方法，求他们恰好一人选“物理”，另一人选“化学”的概率． 21. 如图，一次函数的图象与反比例函数在第一象限内的图象交于和B两点，与x轴交于点C． （1）求反比例函数的解析式； （2）求出另一个交点B的坐标； （3）根据图象直接写出当时，不等式的解集． 22. 2022年在中国举办的冬奥会和残奥会令世界瞩目，冬奥会和残奥会的吉祥物冰墩墩和雪容融家喻户晓，成为热销商品．某网店以每套24元的价格购进一批冰墩墩和雪容融套件．二月份以每套30元的价格销售了256套，三、四月该商品十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，四月份的销售量达到400套． （1）求三、四这两个月销售量的月平均增长率； （2）为回馈客户．该网店决定五月降价促销．经调查发现．在四月份销量的基础上，该商品每套降价1元，销售量就增加40套，当该商品每套降价多少元时，五月份可获利1920元？ 23. 如图，已知AB是⊙O的直径，AC，BC是⊙O的弦，OE∥AC交BC于E，过点B作⊙O的切线交OE的延长线于点D，连接DC并延长交BA的延长线于点F． （1）求证：DC是⊙O的切线； （2）若∠ABC＝30°，AB＝8，求线段