6.2.1反比例函数的图象和性质 课件 2022—2023学年北师大版数学九年级上册

第六章反比例函数 6.21反比例函数的图象与性质 1.会用描点法画出反比例函数的图象，并掌握反比例函数 图象的特征。（重点） 2.会利用反比例函数图象解决相关问题。（难点） 新课导入 回顾与思考 1.什么是反比例函数？ k 一般地，形如y=x一(k是常数，k0)的函数叫 做反比例函数. 2.反比例函数的定义中需要注意什么？ (1)k是非零常数. (2)xy=k. 3.还记得正比例函数的图像与性质吗？ 新课导入 函数 正比例函数 反比例函数 表达式 y=x(k是常数，k0) 图象形状 直线（经过原点） 置 一、三象限 从左到右上升 k>0 性 y随x的增大而增大 置 二、四象限 增 k<0 从左到右下降 y随x的增大而减小 新课导入 4如何画函数的图象？ 函数图象的画法 描点法 列 表 点 连线 想一想： 正比例函数y=kx(k0)的图象的位置和增减 性是由谁决定的？我们是如何探究得到的？ 反比例函数的图象与性质又如何呢？ 典例精讲√归纳总结 讲授新课 4 知识点 反比例函数y=的图象 问题探究：如何画反比例函数，：4的图象？ 应注意 列表 描点> 连线 1.自变量x需要取 多少值？为什么？ 解：列表如下 2.取值时要注意 什么？ -8 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 8 4 -1 -2 -4 -8 8 4 2 4 2 讲授新课 描点、连线： 32+ - 0 2 8 334 5 7 讲授新课 想一想：你认为作反比例函数图象时应注意哪些 问题？ 32 6 8 4-3-2-1012345x 8-4-22 864-22引 0 2寸6方10x 216810 -2 3 4 6 -5 -8 -8 -10 210 讲授新课 注意要点 1.列表时，自变量的值可以选取一些互为相反数的值 这样既可简化计算，又便于对称性描点； 2.列表描点时，要尽量多取一些数值，多描一些点，这样 既可以方便连线，又较准确地表达函数的变化趋势： 3.连线时，一定要养成按自变量从小到大的顺序， 依次用平滑的曲线连接，从中体会函数的增减性； 0日””。8