第二十九章 投影与视图（日日优）-2022-2023学年九年级下册初三数学【名师学案】分层进阶学习法（人教版）

第二十九章 投影与视图 29.1 投影 名师讲坛 堂清练习 1.下列现象不属于投影的是 01要点领悟 A.皮影 B.素描画 C.手影 D.树影 (1)平行投影 2.太阳发出的光照在物体上是 ,路灯发出 的光照在物体上是 () A.平行投影中心投影B.中心投影平行投影 甲 C.平行投影平行投影 D.中心投影中心投影 特征：①影长与物高成正比例，如 3.下图左边是一个三棱柱，它的正投影是下图中的 图乙A范D BC ②投影光线是平 (填序号). 行的，影子的方向总相同。 (2)中心投影 灯泡位置 4.画出图中各木杆在灯光下的影子， b 图G 合 特征：①影长与物高不成比例：② 如图b,在灯光下，等长的物体平 行于地面放置时，离点光源越近， 影子越长：离点光源越远，影子越 短：③如图c,人从路灯下经过时， 5.小红想利用阳光下的影长测量学校旗杆AB的高 影长先变短，再变长；④影子的方 度.如图，某一时刻她在地面上竖直立一根2m 向可能相同，也可能不同， 长的标杆CD,测得其影长DE=0.4m. 02方法技巧 (1)请在图中画出此时旗杆AB在阳光下的投影 BF; 正投影的性质 (2)如果BF=1.6m,求旗杆AB (1)线段的正投影：平行长不变， 的高。 倾斜长缩短，垂直成一，点： (2)平面图形的正投影：平行形不 变，倾斜形改变，垂直成线段， 20 29.2三视图 第1课时 物体的三视图 堂清练习 名师讲坛 1.(2022·湖州)如图是由四个相同的小正方体组 01要点领悟 成的几何体，它的主视图是 (1)当我们从某一方向观察一 个物体时，所看到的平面图形叫做 B 物体的一个视图.物体的三视图是 主视方向 指主视图、俯视图和左视图。 2.(2022·眉山)下列立体图形中，俯视图是三角形 (2)三视图中，主视图反映了 的是 物体的长和高，左视图反映了物 体的高和宽，俯视图反映了物体 的长和宽，主视图与俯视图的长 B D 对正，主视图与左视图的高平齐， 3.(中考·荆州)如图是由一个圆柱和一个长方体 左视图与俯视图的宽相等. 组成的几何体，则该几何体的俯视图是 02方法技巧 画三视图的一般步骤：“一定 二画三原则” 止面 (1)确定主视方向： 4.下列几何体中，三视图不含圆的是 (2)先画出主视图： (3)运用“长对正、高平齐、宽 相等”的原则画出其他视图. A B 03解题策略 5.七个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示， 画出此几何体的三视图. 画三视图时应注意：①画出所看 到的棱和顶点，如圆锥的俯视图 是带圆心的圆：②看得见的轮廓 线要画成实线，被遮挡而看不见 止面 的轮廓线画成虚线. 21 第2课时，根据三视图确定几何体 堂清练习 _名师讲坛____。某个几何体的三视图如图所示，该几何体可能是 [01]要点领悟（） 由三视图确定几何体时可以进行主视图左视图(----、 如下分析：· （1)根据主视图、俯视图和左视图俯视图 A BC D 想象几何体的前面、上面和左侧2.如图是某几何体的三视图，则该几何体是（ 面的形状，然后综合起来考虑几A.圆柱 何体的形状；B.三棱柱 主视图左视图 （2)根据实线和虚线想象几何体C.四棱柱 看得见和看不见的轮廓线；D.四棱锥俯视图 （3)熟记一些简单的几何体的三视3.如图是一个几何体的三视图，则此几何体是（ 图会对复杂几何体的想象有帮助。 [02典例导学A B C D 【例由若干个相同的小立方体搭l土（2022·牡丹江)如图是一 成的几何体的三视图如图所示，些完全相同的小正方体搭视图左视图俯视图 则组成该几何体的小立方体有 成的几何体的三视图，这个几何体只能是（ （B） A B D 主视图左视图5.如图是一个小正方体所搭几何体从上面3 看得到的平面图形。正方形中的数字表 俯视图 示在该位置小正方体的个数，请你画出该几何体 A.3个B.4个 的主视图和左视图． C.5个D.6个 【点津】先根据主视图和左视图确 定层数和列数，再确定每层上可 能有几个小正方体组成。 ―22— 第3课时 由三视图确定几何体的表面积或体积 堂清练习 名师讲坛 1.下列立体图形的侧面展开图是扇形的是 01要点领悟 由三视图确定几何体的表面积或 体积时，应先根据三视图确定几 2.长方体的主视图、左视图如图所示，则其俯视图 何体的形状，再确定相应线段的 面积为 ( 长，最后根据几何体的形状计算 A.3 B.4 C.4.5 D.6 其表面积或体积. 02典例导学 3 【例】（教材P101练习T2变式）如 主视图 左视图 图是某组合体的三视图，根据图 第2题图 第3题图 中所标尺寸（单位：mm),求这个 3.如图是一个长方体的三视图（单位：cm),根据图 几何体的体积 中数据计算这个长方体的体积是 cm3. 4.一个圆柱的三视图如图