29.1 投影-2022-2023学年九年级下册初三数学【名师学案】分层进阶学习法（人教版）

77)九年级数学下册-助学助教优质高效 第二十九章、投影与视图 29.1投影 01基础练 知识点一平行投影 1.下列光源形成的投影是平行投影的是（） A.太阳B.灯泡C.手电筒D.探照灯 2.(中考·安顺)下列四幅图中，能表示两棵小小华小军-小丽 树在同一时刻阳光下的影子的图是（） 知识点三正投影 A CD 6.(1)下列投影中，属于正投影的是_ （填序号)，其原因是它们不仅是 3.(答题模板)如图，广告墙旁有两根直立的木杆投影，而且投影线___于投影面。 BH和ED，在太阳光下，R 木杆BH的影子刚好落在B 广告墙的墙角C处，请在一下H飞①2④ 图中画出此太阳光线及木杆DE的影子。（2)【T6(1)变式】如图，右面水杯的杯口与投 解：(1)作直线--，即为太阳光线；影面平行，投影线的方向如箭头所示，它 （2)过点D作DF∥-_，交CE于点F．的正投影是 则线段EF即为木杆DE的__． 知识点二中心投影 4.如图，是两个立体图形在同一时刻的影子，根AB__C__D 据其特征，可判定它是（_）7.一根笔直的小木棒(记为线段AB)，它的正投 A.太阳光下的影子影为线段CD，则下列各式中一定成立的是 B.灯光下的影子（） C.都不可能A.AB=CD B.AB≤CD D.都有可能C.AB>CD D.AB≥CD 5.如图，小华，小军，小丽同时站在路灯下，其中8.(教材P92练习变式)如图，箭头表示投影方 小军和小丽的影子分别是AB，CD。向，画出下列图形的正投影． 1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置(用& 点P表示)；◆ （2)画出小华此时在路灯下的影子(用线段 EF表示)． 优质 课堂 优质课堂教学相长 高效课堂新模式 78 02综合练 考数据：tan37°≈0.75，sin37°≈0.60， 9.如图，小红居住的小区内有一 c0s37°≈0.80) 条笔直的小路，小路的正中间 (2)如果要缩短影子AC的长度，同时不能 有一路灯，晚上小红由A处 改变墙的高度和位置，请你写出两种不 径直走到B处，她在灯光照射下的影长与 同的方法。 行走的路程、之间的变化关系用图象刻画出 来，大致图象是 B 10.(教材P92习题T1变式)下面是一天中四 个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时 03素养练 间先后顺序排列正确的是 13.(核心素养：空间观念、几何直观、运算能力 与应用意识)为测量图①和图②中的树高， 在同一时刻，某小组学生分别作了如下操 南 南 作：如图①，测得竹竿CD的长为0.8m,其 (1) (2) (3) 4 A.(3)(1)(4)(2) B.(3)(2)(1)(4) 影长CE为1m,以及图①中树影长AE为 C.(3)(4)(1)(2) D.(2)(4)(1)(3) 2.4m;如图②，测量落在地面上的树影长 【点拨】早上太阳从东方升起照在建筑物上，它的影 2.8m,测量在墙上的树影高1.2m.请问图 子朝西，晚上太阳从西方落下，照在建筑物上，它的 ①与图②中的树高分别是多少？ 影子应朝东，一天中该建筑物影子的方向应是西→ 西北→东北→东 11.如图，木棒AB在投影面P上 的正投影为A1B1,且AB= 图 图② 10cm,∠BAA,=120°，则木 棒AB的正投影A1B1的长是 cm. 12.如图，在水平地面上竖立着一面墙AB,墙外 有一盏路灯D.光线DC恰好通过墙的最高 点B,且与地面形成37°角.墙在灯光下的影 子为线段AC,并测得AC=5.5m. 1) C地前 核心 几何直观空间观念 (1)求墙AB的高度：（结果精确到0.1m.参 素养 运算能力应用意识九年级数学·下册·RJ 150°，∴.∠AOC=180°-∠AOB=30°，在Rt 90°-∠B=38°.，sinB=sin52°= AC △ACO中，AC=10cm,.AO=2AC=20 4B... (cm),由题意得：AO=A'O=20cm,,∠A'OB AC=14sin52°≈11.0，cosB=BC =c0s52°. =108°，∴.∠A'OD=180°-∠A'OB=72°，在 AB Rt△A'DO中，A'D=A'O·sin72°≈20X0.95 ∴.BC=14c0s52°≈8.6.答：∠A=38°，AC的 =19(cm),.此时顶部边缘A'处离桌面的高 长约是11.0，BC的长约是8.6.5.解：原式 度A'D的长约为19cm.10.解：过点D作 =√3-1+1+4-√5=4.6.B7.2038. DE⊥BC,垂足为E,过点A作AF⊥DE,垂足为 879.16m10.A11.75或15°12.4+√7 F,则∠AFE=∠AFD=∠DEC=∠DEB=∠B 或4-√713.3√3+3或33-314.(24-8 =90°，∠CDE=37°，∠ADF=73°，.四边形 AB