26.1 反比例函数-2022-2023学年九年级下册初三数学【名师学案】分层进阶学习法（人教版）

九年级数学下册 助学助教优质高效 第二十六章反比例函数 26.1反比例函数 26.1.1反比例函数 01基础练 知识点二在实际问题中建立反比例函数模型 6.甲、乙两地相距300km,一辆汽车从甲地去乙 知识点一反比例函数的定义 地，则汽车的行驶时间1（单位：h)与速度（单 1.下列函数中，y是x的反比例函数的是() 位：km/h)之间的函数关系式是 () A.y=3.x B.y=x2 A.t=300v B.t=300-U C.y=m-1 D.y=-3 C.=300 D.t=300+v 2.反比例函数y=号中，k的值是 7.三角形的面积是15，底边的长为x,底边上 3x 的高是y,根据三角形的面积公式可列式为 A.2 B.3 ,变形为y= ,其中， C. D. 3 (填“是”或“不是”)x的反比例 函数 3.反比例函数y=一 上中，x的取值范围是 8.【教材P3练习T1(1)变式】已知水池的容积 为50m3,每小时进水量是xm3,水池装满水 所用时间为y(单位：h),则y与x之间的关 2 4.(1)若)y一二是y关于x的反比例函数，则n= 系式是 知识点三确定反比例函数的关系式 (2)【T4(1)变式】若y=x”-2是y关于x的反 9.反比例函数y=”二中，当x=2时，y=3,则 比例函数，则n的值是 n的值是 易错点因忽略反比例函数中k≠0而错 10.(答题模板)若y与x十1成反比例，且x=1 5.(2022·岳阳模拟)若y=(m十1)xm-m-3是 时，y=-2. 反比例函数，则m的值是 (1)写出y与x之间的函数解析式： A.2 B.-1 (2)当x=一2时，求y的值 C.2或-1 D.任意实数 解：1D设y=车：当x=1时y=-2 【点拔】若反比例函数以y=kx的形式呈现，则k≠0， .-2= ,解得k= y与 且自变量x的指数为一1，构建方程和不等式解答.本 x之间的函数解析式是y= 题易忽略“m十1≠0”这个条件. (2)当x=一2时，y= 优质 课堂 优质课堂教学相长 高效课堂新模式 02综合练 (2)利用写出的函数解析式完成下表： 1山.（教材P3练习T2变式）下列函数：①y=2 R() 20 40 60 80 110 I(A) 11 2 ,®y=名7③y-,④xy=44⑤y (3)R关于I的函数是不是反比例函数？如 2x1.其中y是x的反比例函数的有() 果是，请写出它的比例系数： A.1个B.2个C.3个 D.4个 (4)求I=10A时，R的值. 12.某地计划修建铁路1千米，铺轨天数为1 (天)，每天铺轨量为s(千米/天)，则在下列 三个结论中，正确的是 () ①当1一定时，t是s的反比例函数： ②当1一定时，l是s的反比例函数： ③当s一定时，l是1的反比例函数. A.仅① B.仅② C.仅③ D.①②③ 13.若(xy一2)(x2y2十1)=0，则y与x之间的 函数关系式为 14.已知y=(m2十2m)xm+m-1」 03素养练 16.(核心素养：模型观念与运算能I (1)当m为何值时，y是x的正比例函数？ (2)当m为何值时，y是x的反比例函数？ 力)已知y=y一y2,其中y1与x 成反比例，y2与x成正比例，且当 x=1时，y=一1；当x=3时，y=5.求x=5 时，y的值.（温馨提示：不同函数的比例系 数不一定相同) 15.(跨学科融合)在直流电路中，电流I(A)、电 阻R(2)、电压U(V)之间满足关系式U= IR,下表给出了R和I的一些对应值 (1)请写出电流I(A)与电阻R(2)之间的函 数解析式，并判断它是我们学过的哪种 函数： 核心 抽象能力运算能力 素养 应用意识模型观念 九年级数学下册 助学助教优质高效 26.1.2反比例函数的图象和性质 第1课时反比例函数的图象和性质 01基础练 (3)【T3(1)拓展】已知三个点A(x1,y1),B 知识点一反比例函数图象的画法 (x2),C(x8,在反比例函数y= 1.请在如图所示的平面直角坐标系中画出函数 的图象上，其中x1<x2<0<x3,下列结论 y=的图象 中正确的是 A.y<y<0<y B.y<y2<0<y3 C.ya<0<y2<y 132-11234 D.ys<0<y<y 易错点因忽视反比例函数增减性的前提条件 而错 +(中考·山西)已知反比例函数y一，则下列 知识点二 反比例函数y=(>0)的图象和 描述不正确的是 性质 A.图象位于第一、第三象限 2.【教材P6练习T1(1)变式】下列图象中是反 比例函数y=2的图象的是 B图象必经过点(4，) C.图象不可能与坐标轴相交 米米 D.y随x的增大而减小 【点拔】反比例函数中“k”的符号、图象的位置、函数 的增减性三者相互依存，由一推二，但它的增减性是 3.(1)(2022·广东