26.2 实际问题与反比例函数-2022-2023学年九年级下册初三数学【名师学案】分层进阶学习法（人教版）

13 九年级数学下册 助学助教优质高效 26.2实际问题与反比例函数 第1课时反比例函数在日常生活中的应用 01基础练 知识点一实际问题中的反比例函数的图象 不 1.(教材P12例1变式)如图，市煤气 公司计划在地下修建一个容积为 【点拨】根据长方形的面积公式得xy=100,变形得y 10m3的圆柱形煤气储存室，则储 与x之间的函数关系式，再结合已知条件x≥5，y≥ 存室的底面积S(m)与其深度d(m)的函数 5,求得x的取值范国是5≤x≤20，从而确定答案. 图象大致是 知识点二反比例函数的实际应用 m 5.2019年10月，《长沙晚报》对外发布长沙高铁 西站设计方案，该方案以“三湘四水，杜鹃花 d/m 开”为设计理念，塑造出杜鹃花开的美丽姿 d/m d/m A B 态.该高铁站建设初期需要运送大量的土石 2.(2022·聊城模拟)一个三角形的面积是4，一 方，某运输公司承担了运送总量为10°m3土 边长为x,这条边上的高是y,则y关于x的 石方的任务，该运输公司平均运送土石方的 变化规律用图象表示大致是 速度v(单位：m3/天)与完成运送任务所需的 时间t(单位：天)之间的函数关系式是() A.u=10 B.v=105t t C.o D.v=105 3“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的 6.(教材P13例2变式)某厂仓库储存了部分原 具体表现.科学证实：近视眼镜的度数y(度) 料，按原计划每小时消耗2吨，可用60小时. 与镜片焦距x(m)成反比例函数关系.若500 由于技术革新，实际生产能力有所提高，即每 度近视镜片的焦距为0.2m.则表示y与x 小时消耗的原料量大计划消耗的原料量.设 之间的函数关系的图象大致是 () 现在每小时消耗原料x(单位：吨)，库存的原 ↑/度 ↑度 ↑疫 t度 500-k 500- 500 500- 料可使用的时间为y(单位：小时) (1)写出y关于x的函数解析式，并求自变量 O0.2 .x/m 00.2 .x/m 00.2 x/m 00.2 .x/m A B D 的取值范围； 易错点因忽视自变量的取值范围而错 (2)若恰好经过24小时才有新的原料进厂， 为了使机器不停止运转，则x应控制在什 4.(中考·宜昌)某学校要种植一块面积为100m 么范围内？ 的长方形草坪，要求两边长均不小于5m,则 草坪的一边长y(单位：m)随另一边长x(单 位：m)的变化而变化的图象可能是() 优质 课堂 优质课堂教学相长 高效课堂新模式 <20时，图象是线段；当20≤x≤45时，图象 是反比例函数的一部分 (1)求点A对应的指标值： (2)张老师在一节课上讲解一道数学综合题 需要17分钟，他能否经过适当的安排，使 学生在听这道综合题的讲解时，注意力指 标都不低于36？请说明理由. (指标) BC· 02综合练 7.一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t(h) 01020 x(分钟) 与行驶速度u(km/h)满足函数关系：1=上 其图象为如图所示的一段曲线，且端点为 A(40,1)和B(m,0.5). (1)k= ,m= (2)若行驶速度不得超过60km/h,则汽车通 过该路段最少需要多少时间？ 0.5 v.(km/h】 03素养练 8.(核心素养：几何直观、运算能力、模型观念与 应用意识)通过实验研究发现：初中生在数学 课上听课注意力指标随上课时间的变化而变 化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时 间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分 散.学生注意力指标y随时间x(分钟)变化 核心 几何直观运算能力 的函数图象如图所示，当0≤x<10和10≤x 素养 模型观念应用意识 15 九年级数学下册 助学助教优质高效 第2课时 反比例函数在物理学中的应用 01基础练 3.(2022·郴州)科技小组为了验证某电路的电 知识点反比例函数在学科间的综合应用 压U(V)、电流I(A)、电阻R(2)三者之间的 1.(中考·宜昌)某气球内充满了一定质量m 关系：I= 测得数据如下： U 的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p R(Q) 100 200 220 400 (单位：kPa)是气体体积V(单位：m3)的反比 I(A) 2.2 1.1 1 0.55 例函数：p=受，下列能够反映两个变量p和 那么，当电阻R=552时，电流1= A. V函数关系的图象是 4.(2022·吉林)密闭容器内有一定质量的气体， 当容器的体积V(单位：m3)变化时，气体的密 ∠ 度（单位：kg/m3)随之变化.已知密度p与体 积V是反比例函数关系，它的图象如图所示. (1)求密度p关于体积V的函数解析式： 2.(1)(跨学科融合)公元前3世纪，古希腊科学 (2)当V=10m3时，求该气体的密度o. 家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把 它归纳为