27.1 图形的相似-2022-2023学年九年级下册初三数学【名师学案】分层进阶学习法（人教版）

九年级数学下册 助学助教优质高效 第二十七章； 相似 27.1图形的相似 01基础练 ∴.a,b,c,d 成比例线段.（填“是”或 知识点一相似图形 “不是”) 1.如图所示，下列是相似图形的是 知识点三 相似多边形的判定与性质 6.下列各组图形中，一定相似的是 A.两个矩形 B.两个等腰三角形 C.两个菱形 D.两个等边三角形 2.下列说法中，不正确的是 7.两个相似多边形的一组对应边分别是6cm A.课本里的中国地图和教室墙上挂的中国 和9cm,那么它们的相似比是 () 地图相似 B.亮亮4岁时的照片与16岁时的照片相似 A号 B c C.用放大镜看到的图形与原图形相似 8.(教材P26例题变式)如图，四边形ABCD与 D.同一张底片洗出的2寸照片和1寸照片 四边形A'B'C'D'相似，求未知数x,y和a的 相似 大小. 知识点二成比例线段 D 3.下列各线段的长度成比例的是 8P120 20 A.2 cm,5 cm,6 cm,8 cm B65 B 50 20 B.1 cm,2 cm,3 cm,4 cm C.3 cm,6 cm,7 cm,9 cm D.3 cm,6 cm,9 cm,18 cm 4.(2022·武汉校级月考)在比例尺是1： 2000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是 30cm,则两地的实际距离是 () A.600000cm B.6000cm C.600 km D.60 km 5.(答题模板)已知四条线段a=0.5m,b= 25cm,c=0.2m,d=10cm.试判断这四条线 易错点因忽视分类讨论而漏解 段是否成比例. 9.一个三角形的三边分别是3,4,5，另一个三角 解：a=0.5m= cm, 形与此三角形相似，已知其中一边是6，则 c=0.2m= cm, 两边的长是 a= = b 25 -'d 10 【点拨】当相似三角形的对应边不明确时，应分类讨 论，即6可能和3,4,5中的任意一边是对应边. -d, 优质 课堂 优质课堂教学相长 高效课堂新模式 22 02综合练 10.如图，有三个矩形，其中相似的是 5 3 2.5 甲 丙 A.甲和乙 B.甲和丙 14.(教材P27习题T4变式)下面左图有一个 C.乙和丙 D.甲、乙和丙 图形，请在右图中画出所给图形的相似图 11.如图，正五边形FGHMN与正五边形ABC 形，使新图形的各顶点仍在格点上 DE相似，若AB:FG=2:3,则下列结论正 确的是 A.2DE=3MN B.3DE=2MN C.3∠A=2∠F D.2∠A=3∠F 12.已知菱形ABCD与菱形A'B'CD',添加一 03素养练 个条件，使菱形ABCD与菱形A'B'C'D'相 15.(核心素养：几何直观与运算能力)如图，把 似，这个条件是 矩形ABCD对折，折痕为MN,矩形DMNC (写出一个即可) 与矩形ABCD相似，已知AB=4. 13.(教材P28习题T5变式)如图，点D,E分别 (1)求AD的长： 在△ABC的边AB和AC上，AD=2,BD= (2)矩形DMNC与矩形ABCD的相似比是 4,AE=3,CE=1,DE=2.5,BC=5, ∠ADE=∠C. 1求把5股的值： (2)求证：△ADE与△ACB相似 核心 素养 几何直观运算能力应用意识九年级数学·下册·RJ 增加k0.·当>30时，R=2+专1-30) 点A(-1,2)代入y=冬(k≠0)得：k=一2， 4 =1-6.六R与t的函数关系式为R 反比例函数的解析式为y=一是：(2)：反比例 60(10<1≤30) 函数y=(k≠0)与正比例函数y=mx(m≠ 151-6(t>30) (②)当R=4时，高1-6=4， 0)的图象交于点A(一1,2)和点B,.B(1, 2),,点C是点A关于y轴的对称点，∴.C(1, 解得1=37.5,4= 0,解得1=15.∴由图象可 2》AC=25am=2×2×(2+2)=4. 知，当15℃≤t≤37.5℃时，发热材料的电阻 (3)根据图象得：不等式←<mx的解集为x< 不会超过4k. 中考热点专题类比反比例函数的探究过程 -1或0<x<1.6.(1)10000 (2)400≤S≤ 探究新函数 6257.-28.y>2或y<09.y=- 5 ◆ 6 10.5或2√5或1011.B12.A13.3 3 14解：1)：S2e=2ACC0=4,A(-2. 6百42102456 a)心2×2a=4,解得a=士4.a>0,a =4,六A(-2,4),把A(-2,4)代入y=中 得=一8y=一是把B,-1D代人y= 1.(1)①1②③如图(2)①当x>0时，y随x 的增大而减小：当x<0时，y随x的增大而增 8中，得b=8,B(8,-1).a=4,b=8:(2) 大：②图象关于y轴对称(3)，=1，x2=一1 当