27.3位似 导学案 2023—2024学年人教版数学九年级下册

27.3位似（1）——作图 一．探究新知——位似定义 操作：连接AA’，BB’，CC’，DD’，EE’并延长，你有什么发现？ 有什么关系呢？ 总结： 1. 位似多边形的定义：对于两个多边形，如果它们的___________的连线相交于一点，并且这一点与对应顶点所连_______________, 那么这两个多边形就是位似多边形。 2. 位似与相似的关系：_______________________________________________________. 3. 将一个图形放大或缩小的方法是____________. 二．位似作图 例题1：要求，将△ABC缩小为原来的. 例题2：已知△ABC和△DEF位似，请确定它们的位似中心. 练习： 1. 以点A为位似中心，将△ABC缩小为原来的。 2. 以点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍。 2. 以点O为位似中心，在点O相同方向， 将△ABC放大为原来的3倍. 4.已知△ABC和△DEF位似，请确定它们的位似中心. 位似（2）——用点的坐标表示位似 1.以点O为位似中心 2.以点O为位似中心将△ABC放大为原来的2倍 将线段AB缩小为原来的一半 结论：在平面直角坐标系中，如果以_______为位似中心，画一个与原图形位似的图形，使它与_________的相似比为k，那么与原图形上的点（x，y）对应的位似图形上的点的坐标为_______________________. 3. 如图，△ABO三个顶点的坐标分别为A（-2，4）、B（-2，0）、O（0，0），以原点O为位似中心，画一个三角形，使它与△ABO的相似比为. 第3题 第4题 4. 如图，在平面直角坐标系中，已知A（-3，-2）、B（-1，-3）、C（-1，-1）. （1） 画出△ABC； （2）画出△ABC关于x轴的对称△,并写出各点坐标； （3）画出将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到的△,并写出各点坐标； （4）以O为位似中心，在第一象限画出△ABC的位似图形△,并写出各点坐标. 5. 在平面直角坐标系中，顶点A（-1, 2），B（2, 4），若以原点O为位似中心，将放大为原来的3倍得到，则A’的坐标为____________. 6. 在平面直角坐标系中，顶点A（2, 3），B（4, 2），若以原点O为位似中心，作的位似图形，使与的相似比等于2：1，则B’的坐标为_________. 7. 在平面直角坐标系中，把△ABC以原点O为位似中心放大，得到.若点A和它的对应点A’的坐标分别为（2，5），（-6，-15），则和△ABC的相似比为____________. 学科网（北京）股份有限公司 $$