高频考点专练(八) 解直角三角形-2022-2023学年九年级下册初三数学【名师学案】分层进阶学习法（人教版）

优质 课堂 优质课堂教学相长 高效课堂新模式 106 高频考点专练（八） 解直角三角形 01考点过关 5.(2022·乐山)如图，在Rt△ABC中，∠C= 一、选择题 90°，BC=5,点D是AC上一点，连接BD 1.(2022·天津)tan45的值等于 若iamA=,an∠ABD=3则CD的长为 A.2 B.1 D③ 2.(2022·钦州)如图，某博物馆大厅电梯的截 A.25 B.3 C.5 D.2 面图中，AB的长为12m,AB与AC的夹角 二、填空题 B 为a,则高BC是 6.(2022·凉山州)如 ( A.12sina m B.12cosa m 图，CD是平面镜，光 C.12 12m 线从A点出发经CD B m sina D. 上点O反射后照射 D cosa 到B点，若入射角为α，反射角为（反射角等 12m 于入射角)，AC⊥CD于点C,BD⊥CD于点 D D,且AC=3,BD=6,CD=12,则tana的值 第2题图 第3题图 为 3.(2022·陕西)如图，AD是△ABC的高.若 7.(2022·宿迁)如图，某学习小 BD=2CD=6,tanC=2,则边AB的长为 组在教学楼AB的顶部观测信 ( 450 号塔CD底部的俯角为30°，信 309 A.3√2 B.35C.6√2 D.3√7 号塔顶部的仰角为45°.已知教 4.(中考·随州)如图，某梯子长10m,斜靠在 学楼AB的高度为20m,则信号塔的高度是 竖直的墙面上，当梯子与水平地面所成角为α (计算结果保留根号). 时，梯子顶端靠在墙面上的点A处，底端落在 8.(2022·恩施)如图，湖中一古北 水平地面的点B处，现将梯子底端向墙面靠 亭，湖边一古柳，一沉静，一飘 近，使梯子与地面所成角为B,已知sina= 逸，碧波荡漾，相映成趣.某活 60 Qo3号，则梯子顶端上升了 3 ( 动小组赏湖之余，为了测量古 459 亭与古柳间的距离，在古柳AD A.1 m B.1.5m C.2 m D.2.5m 处测得古亭B位于北偏东60°，他们向南走 50m到达D点，测得古亭B位于北偏东45°. 则古亭与古柳之间的距离AB的长约是 B人B m(参考数据：√2≈1.41，√3≈1.73，结 第4题图 第5题图 果精确到1m). 107 九年级数学下册 一一一一一助学助教优质高效 三、解答题 11.(2022·张家界)我国魏晋时 9.(2022·荆州)荆州城徽“金凤腾飞”立于古城 期的数学家赵爽在为天文学 东门外.如图，某校学生测量其高AB(含底 著作《周髀算经》作注解时， 座)，先在点C处用测角仪测得其顶端A的 用4个全等的直角三角形和 仰角为32°，再由点C向城徽走6.6m到E 中间的小正方形拼成一个大正方形，这个 处，测得顶端A的仰角为45°.已知B,E,C三 图被称为“弦图”，它体现了中国古代数学的 点在同一直线上，测角仪离地面的高度CD= 成就.如图，已知大正方形ABCD的面积 EF=1.5m,求城徽的高AB.(参考数据： 是100，小正方形EFGH的面积是4，那么 sin32°≈0.530，cos32°≈0.848，tan32°≈ tan∠ADF= 0.625). 12.(2022·营口)在一次数学课外实践活动中， 某小组要测量一幢大楼MN的高度，如图， 在山坡的坡脚A处测得大楼顶部M的仰角 是58°，沿着山坡向上走75米到达B处，在 B处测得大楼顶部M的仰角是22°，已知斜 坡AB的坡度i=3：4(坡度是指坡面的铅 直高度与水平宽度的比)，求大楼MN的高 度.（图中的点A,B,M,N,C均在同一平面 内，N,A,C在同一水平线上，参考数据： tan22°≈0.4，tan58°≈1.6) 22 58 02素养提升 10.(2022·荆州)如图，在平面 直角坐标系中，点A,B分别 在x轴负半轴和y轴正半轴 上，点C在OB上，OC：BC=1:2,连接 AC,过点O作OP∥AB交AC的延长线于 P.若P(1,l),则tan∠OAP的值是() B号 3 c D.3九年级数学·下册·RJ 4,3)代人函数y=四(m为常数，m≠0)得：m 又：∠E-∠E,△EDC△EBA,E 一4×3=一12，.反比例函数的解析式y= CD 12,A(-4,3),∴0A=5,0A=0B,.0B AB·即DE-号，解得：DE=2·AD=AE =5,.点B的坐标为(0，一5)，把B(0,一5)，A DE=1. 13.号 b=-5 高频考点专练（八）解直角三角形 (-4,3)代入y=kx十b得 ,解得 -4k+b=3 1k=-2 1.B2.A3.C4.C5.C6.号7.(20+ 一次函数的解析式y=一2x一5：(2)当 1b=-5 20√3)m8.1379.解：延长DF交AB于点 <0时，不等式kx