第二十九章 投影与视图 难点突破专题 由视图推断几何体中小正方体的个数（选用）-2022-2023学年九年级下册初三数学【名师学案】分层进阶学习法（人教版）

85 九年级数学下册 助学助教优质高效 难点突破专题 由视图推断几何体中小正方体的个数（选用） 解题技巧 3.(2022·包头)几个大小相同，且棱长为1的小 解决由视图推断几何体中小正方体的个 正方体所搭成几何体的俯视图如图所示，图中 数类的题目时，先根据主视图和左视图确定层 小正方形中的数字表示该位置小正方体的个 数及列数，再确定每层上可能由多少个小正方 体组成.由不完整的视图推测小正方体的个数 数，则这个几何体的左视图的面积为 时，先根据已知视图判断能确定的层数和某层 A.3 B.4 C.6 D.9 中小正方体的个数，对于不能确定的小正方体 2 的个数和层数，进行分类讨论 122 第3题图 第4题图 【例】如图所示是由一些大小相同的小正方体组 成的几何体的主视图和左视图，则组成这个几 4.(2022·齐齐哈尔)由一些大小相同的小正方 何体的个数不可能是 ( 体搭成的几何体的主视图、左视图和俯视图 A.3 B.4 C.5 D.6 都是如图所示的“田”字形，则搭成该几何体 【点拨】由主视图和左视图可以确定 的小正方体的个数最少为 该几何体有二层二列，上一层上只 上视图 左视图 A.4 B.5 C.6 D.7 有一个小正方体，下一层可能有2 5.为迎接“五一”假期，某超市囤积一些饮料，将 个或3个或4个小正方体 【针对练习】 几个装有饮料、大小相同的正方体包装箱摆 1.(2022·牡丹江)由一些大小相同的小正方体 放在仓库里，这些包装箱所构成的几何体的 搭成的几何体三视图如图所示，则搭成这个 主视图和俯视图如图所示，则包装箱的个数 几何体的小正方体的个数是 ( 可能是 ( A.6 B.9 C.5 D.10 主视图 左视图 俯视图 A.3 B.4 C.5 D.6 2.(2022·青岛模拟)由一些相同的小立方块组 主视图俯视图 左视图 俯视图 第5题图 第6题图 成的几何体的三种视图如图所示，则组成这 6.(2022·龙东)如图是由若干个相同的小正方 个几何体的小立方块的个数是 ( 体搭成的一个儿何体的左视图和俯视图，则 所需的小正方体的个数最多是 士视图 左视图 俯视图 B.8 C.9 A.4 B.5 C.6 D.7 A.7 D.10 优质 课堂 优质课堂教学相长 高效课堂新模式 86 第二十九章核心素养与跨学科融合专练 核心素养专练 01模型观念一利用平行线或中心投影构建相似三角形解决问题 02空间观念 【素养解读】在解决与牧影有关的计算问通时，常利用 【素养解读】一个几何体的三个视困都需要通过对几 光线、物体、水平线等构建相似三角形模型，然后利用 何体的数量关系与空间形式的抽象来确定，由此可根 相似三角形性质列方程解答。 据一个几何体的三个视图想象出所描迷的实际物体， 1.(2022·深圳月考)如图，一路灯距地面5.6 培养空间想象能力。 米，身高1.6米的小方从距离灯的底部（点O)5 2.(2022·长春一模)一个几何体的三视图如图 米的A处，沿OA所在的直线行走到点C时， 所示，这个几何体是 ( 人影长度增长3米，求小方行走的路程. A.三棱柱 B.正方体 主视图左视图 C.三棱锥 俯视树 D.圆锥 3.(2022·安徽模拟)如图是一个几何体的三视 图，则该几何体可能是 B D 4.(2022·河南月考)桌子上摆放若干碟子，从 三个方向看得到的平面图形如图所示，则这 张桌子上共有 个碟子 从上面看 从止面看 从左面者 跨学科融合专练 5.(2022·中山模拟)第24届冬奥会吉祥物 “冰墩墩”收获无数“迷弟”“迷妹”而一 “墩”难求：为了满足需求，其中一间正规授权 8 生产厂通过技术改造来提高产能，同时，这个 主视图 左视图 生产厂家还设计了三视图如图所示的“冰墩 4 墩”盲盒（单位：cm),则此盲盒的表面积是 俯视图九年级数学·下册·RJ 150°，∴.∠AOC=180°-∠AOB=30°，在Rt 90°-∠B=38.sinB=sin52°= AC △ACO中，AC=10cm,∴.AO=2AC=20 4B... (cm),由题意得：AO=A'O=20cm,,∠A'OB AC=14sin52°≈11.0，cosB=BC AB =c0s52°， =108°，.∠A'OD=180°-∠A'OB=72°，在 Rt△A'DO中，A'D=A'O·sin72°≈20X0.95 ∴.BC=14c0s52°≈8.6.答：∠A=38°，AC的 =19(cm),.此时顶部边缘A'处离桌面的高 长约是11.0，BC的长约是8.6.5.解：原式 度A'D的长约为19cm.10.解：过点D作 =√3-1+1+4-√3=4.6.B7.2038. DE⊥BC,垂足为E,过点A作AF⊥DE,垂足为 879.16m10.A11.75或15°12.4+√7