第二十六章 反比例函数 考点整合与素养提升-2022-2023学年九年级下册初三数学【名师学案】分层进阶学习法（人教版）

19 九年级数学下册 助学助教优质高效 第二十六章考点整合与素养提升 01考点整合 (1)求该反比例函数的解析式： 考点一 有关概念 (2)求△ABC的面积： 1.(教材P21复习题T4变式)下列函数：①y (3)请结合函数图象，直接写出不等式<mz @y=2③y=名0y= 2 @y- 1 的解集。 -2x;⑥xy=-3;⑦y=-3x1.其中y是x 的反比例函数的是 .(填序号) 考点二有关性质 2.(2022·武汉)已知点A(x1,y1),B(x2,y2)在 反比例函数y=的图象上，且<0< 则下列结论一定正确的是 A.y1+y2<0 B.y1+y2>0 C.y<y2 D.y>y2 3.(2022·成都改编)在平面直角坐标系xOy 中，若反比例函数y=二2的图象的每一支 上，y随x的增大而增大，则k的取值范围是 考点三有关应用 应用1反比例函数中“k”的应用 4.(2022·株洲)如图所示，矩 应用3反比例函数在实际生活中的应用 形ABCD顶点A,D在y轴 6.(2022·广州)某燃气公司Sm1 上，顶点C在第一象限，x轴 计划在地下修建一个容积 为该矩形的一条对称轴，且 为V(V为定值，单位：m3)500 20 dim 的圆柱形天然气储存室，储存室的底面积S 矩形ABCD的面积为6，若反比例函数y= x (单位：m)与其深度d(单位：m)是反比例函 的图象经过点C,则的值为 数关系，它的图象如图所示。 应用2反比例函数与一次函数 (1)储存室的容积V的值是 5.(2022·岳阳)如图，反比例函数y=(k≠0) (2)受地形条件限制，储存室的深度d需要满 足16≤d≤25，则储存室的底面积S的取 与正比例函数y=mx(m≠0)的图象交于点 值范围是 A(一1,2)和点B,点C是点A关于y轴的对 称点，连接AC,BC. 优质 课堂 优质课堂教学相长 高效课堂新模式 20 02易错专攻 在x轴上，点D在y=(>0)上，且AD 7.若函数y=(m十1)x”+3m+1是反比例函数，则 x轴，CA的延长线交y轴于点E.若S△AE m的值是 =1.5,则k= 品对于反比例函数y=一，当>一3时，函数 14.(几何直观与运算能力)如图，一次函数y= y的取值范围是 mr十nm≠0)的图象与反比例函数y一冬 9.(2022·仙桃改编)在反比例函数y=的 (k≠0)的图象交于第二、四象限的点 图象的每一支上，y都随x的增大而增大，且 A(一2，a)和点B(b,一1)，过点A作x轴的 整式x2-kx十4是一个完全平方式，则该反 垂线，垂足为C,△AOC的面积为4. 比例函数的解析式为 (1)分别求出a和b的值： 10.(2022·江西)已知点A在 (2)点Q是x轴上一个动点，求当AQ十BQ 反比例函数y=12(x>0)的 值最小时，点Q的坐标： (3)在y轴上取一点P,当PB-PA取得最 图象上，点B在x轴正半轴O 大值时，直接写出点P的坐标 上，若△OAB为等腰三角形，且腰长为5，则 AB的长为 03素养提升 山.（几何直观）已知反比例函数y=会，当<0 时，y随x的增大而减小，那么一次函数y= 一kx十k的图象经过第 () A.一、二、三象限B.一、二、四象限 C.一、三、四象限D.二、三、四象限 12.(运算能力与应用意识)(2022·丽水)已知 电灯电路两端的电压U为220V,通过灯泡 的电流强度I(A)的最大限度不得超过0.11 A.设选用灯泡的电阻为R(2),下列说法正 确的是 () A.R至少20002B.R至多20002 C.R至少24.2D.R至多24.2n 13.(几何直观与运算能力) (2022·乐山)如图，平行 四边形ABCD的顶点A九年级数学·下册·RJ________ 2.D3.(1)D（2)A（3)A4.D5.B6. （1)B（2)x_2<x_1≤x_31.C-8.B9.a<e< 第二十六章反比例函数 bⅳ10.解：画图如 26.1反比例函数 图所示(1)3（2） 26.1.1反比例函数 1.D2.C3.x≠04.(1)3-（2)15.A-3<x<-2―（3) 当-1<x<2且x 6.C7._2^xy=152是8.y=29.7≠0时，y的取值范 围是y>6或y<~—3-2.1[2 10.(1)_1年一4―i(2)-=2+i43。正解：(1)m<-3-3- 11.c12.A13.y==14.解：(1)由题意得（2)∵四边形-44 m^2+m-1=1且m^2+2m≠0，解得m=1，∴当ABOD为平行四边 m=1时，y是x的正比例函数；(2)由题意得形，∴AD∥OB，AD=OB=2.又∵A点坐标为 m^2+m-1=-1且m^2+2m≠0，解得m=-1，（0，3)，∴D点坐标为(2，3)，∴1-2m=2×3= ∴当m=-