特训03 一次函数与四边形 压轴题-2022-2023学年八年级数学下册期中期末挑战满分冲刺卷（沪教版，上海专用）

令学利阿 学科网原制鞋品，社你的学司土豪起华！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 特训03一次函数与四边形压轴题 含存在性问题、最值问题、动态问题 一、解答题 1.如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y=2x+2的图象分别交x轴，y轴于A,B两点，将△AOB绕点 O顺时针旋转90得△COD(点A与点C对应，点B与点D对应)· B B C M C 图1 图2 (I)求直线CD的解析式： (2)点E为线段CD上一点，过点E作EF∥y轴交直线AB于点F,作EG∥x轴交直线AB于点G,当 EF+EG=AD时，求点E的坐标： (③)如图2，若点M为线段AB的中点，点N为直线CD上一点，点P为坐标系内一点，且以O,M,N,P 为顶点的四边形为炬形，请直接写出所有符合条件的点N的坐标. 2.在平面直角坐标系O中，已知直线y=一2x+2分别与x轴、y轴交于点A、B,直线y=-1的图 像与y轴交于点C,与己知直线交于点D,点D的横坐标是2 A V (1)求直线y=-1的解析式： ②》将直线y=-一1的图像向上或向下平移，交直线y=一+2于点E,设平移所得函数图像的酸距 为b,如果交点E始终落在线段AB上，求b的取值范围， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第1页共14页 令学利阿 学科网原到鞋品，让你的学司土豪起集！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 (3)在x轴上是否存在点P,使点P与点A、B、C构成的四边形为梯形，如果存在，请求出点P的坐标： 如果不存在，请说明理由. 3.在平面直角坐标系中，已知矩形0BCD,点C(6,4),现将矩形OBCD绕点O逆时针旋转 (0°<∠EOB<180)得到矩形0EFG,点B,C,D的对应点分别为点E,F,G. F V E E M G D H G 0 B B 图1 图2 1 C D D G B B 图3 备用图 (I)如图1，当点E恰好落在边CD上时，则EC的长为（请直接写出答案）： (2)如图2，CD所在直线与OE、GF分别交于点H、M,且CH=MH,求线段MF的长度 (3)如图3，设点P为边FG的中点，连接PB,PE,BE,在矩形OBCD旋转过程中，△BEP的面积是否存 在最大值？若存在，请求出这个最大值；若不存在，请说明理由， 4.点P(x为平面直角坐标系中的任意一点，记m=+3(xy分别为点P的横、纵坐标)，把m称 2 为点P的特征数 (1)当点P的坐标为-2,2)时，求m的值. (2)若点M(a,b)的特征数是5，点N3a,b)的特征数是6，求点M的坐标. (3)如图，在平面直角坐标系中，ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为3,2)、(4,4)、(3,6， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 第2页共14页 令学利阿 学科网原制鞋品，社你的学司土豪起华！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 A 0 ①点D的坐标为 ②当m=5且点P(x,y)在ABCD内部（不包含边界）时，直接写出x的取值范围. ③当点P(x,y)在ABCD内部（不包含边界）时，直接写出m的取值范围 5.在平面直角坐标系xO中，对于两个点P,Q和图形W,如果在图形W上存在点M,N(M,N可以重 合)使得PM=N,那么称点P与点Q是图形W的一对平衡点. 3 P 2 3 -B D 320 32101234 -1 3 3 图1 图2 图3 (1)如图1，已知点4A(0,3),B(2,3). ①设点O与线段AB上一点的距离为d,则d的最小值是一，最大值是： ②在P(20,B1,4),P(-3.0)这三个点中，与点0是线段AB的一对平衡点的是一 (2)如图2，己知正方形的边长为2，一边平行于x轴，对角线的交点为点0，点D的坐标为(2,0)，若点 E(x,2)在第一象限，且点D与点E是正方形的一对平衡点，求x的取值范围： (3)已知点F(-2,0),G(0,2),某正方形对角线的交点为坐标原点，边长为a(a≤2)，若线段FG上的任意两 个点都是此正方形的一对平衡点，直接写出☑的取值范围. 6.在平面直角坐标系中，点B的坐标是(-4,4)，过点B作直线1⊥y轴于C,作直线m⊥x轴于A,点P、 Q分别是直线1和直线m上的点，且LP0Q=45° m A 图1 A图2 A备用图O文 令原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第3页共14页 令学利阿 学科网原到鞋品，让你的学司土豪起集！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 (I)如图1，当点P、Q分别在线段BC和线段AB上时，求BPQ的周长： (2)如图2，当点P在线段BC的延长线上，点Q在线段AB的延长线上时，猜想线段PQ、BQ和BP之间的 数量关系，并证明你的猜想： (3)若AQ=1,直接写出CP的长 7.在平面直角坐标系xO