精品解析：辽宁省葫芦岛市兴城市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022—2023学年第一学期期末质量检测 九年级数学试卷 考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 一个小球在如图所示的方格地板上自由滚动，并随机停留在某块地板上，每块地板大小、质地完全相同，则小球停留在黑色区域的概率是（ ） A. B. C. D. 4. “射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（ ） A. 确定事件 B. 必然事件 C. 不可能事件 D. 不确定事件 5. 将的图象向右平移3个单位，再向上平移1个单位，得到的抛物线的解析式为（ ） A B. C. D. 6. 在一个不透明的口袋里放置4个红球，个绿球和2个蓝球，这些小球除颜色外其余均相同，数学小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回，并且绘制了绿球出现的频率图，则的值可能是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 9 7. 我国古代数学专著《增减算法统宗》记载“圆中方形”问题，其大意为：有一块圆形田，中间有一块正方形水池，测量出除水池外，圆内可耕地的面积恰好为72平方步，从水池边到圆周，每边相距3步远．如果你能求出正方形的边长，那么你的计算水平就是第一了．如图，设正方形的边长是步，则列出方程正确的是（ ） A B. C. D. 8. 如图，内接于，，弦是圆内接正多边形的一边，则该正多边形是（ ） A. 正五边形 B. 正六边形 C. 正十五边形 D. 正十二边形 9. 如图，中，，，，点在线段上，，以点为圆心，长为半径作弧交于点，交的延长线于点，以点为圆心，长为半径作弧，交于点，连接，过点作，垂足为点，则线段的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 如图，二次函数的图像与轴交于点，与轴交于点，其对称轴为，以下结论：①；②当时，的值随值的增大而增大；③；④抛物线一定经过点；⑤关于的方程有两个不相等的实数根．其中正确结论的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 11. 抛物线的顶点坐标为_______． 12. 已知A（0，3），B（2，3）是抛物线y＝﹣x2+bx+c上两点，则b＝_____． 13. 圆锥的底面直径是，母线长，则此圆锥的侧面积是________； 14. 若关于x的一元二次方程x2＋2x＋a＝0有实数根，则a的取值范围是______． 15. 如图，含角的直角三角板的斜边与量角器的直径重合，点和点在量角器的半圆上，若点在量角器上对应的读数是，则的度数是________； 16. 如图，中，，绕点顺时针旋转一定的角度得到，若点恰好在线段上，，则的度数为________； 17. 如图，中，，，，点在线段上运动，过点作，垂足为点，若与相似，则线段的长为________； 18. 如图，在中，，，以点为旋转中心，将线段顺时针旋转，得到线段，连接，则线段的最小值为________． 三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分） 19. 解方程： （1） （2） 20. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别是，，，将绕点逆时针旋转得到． （1）画出，写出点，的坐标； （2）请直接写出线段与轴交点的坐标． 四、解答题（每题12分，共24分） 21. 为庆祝党的二十大的胜利召开，某校开展了“永远跟党走，奋进新征程”为主题的教育活动，活动方式有书法展示、手抄报设计、唱响经典红歌、爱国主义主题演讲（分别用字母，，，依次表示这四种活动方式），为了解全体学生最喜欢哪种活动方式（要求必须选择一种且只能选择一种），抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了以下两幅不完整的统计图． 根据以上信息回答下列问题： （1）这次被调查的学生有多少人？ （2）请补全条形统计图； （3）全校共有2400人，请估计该校最喜欢“书法展示”的学生有多少人？ （4）某班准备从最喜欢爱国主义主题演讲甲、乙两名女生和丙、丁两名男生中任选两人参加学校组织的爱国主义演讲比赛，请用列表法或画树状图法求所选两人恰好为1名女生和1名男生的概率． 22. 如图，为的直径，内接于，，交于点E． （1）求的度数； （2）若点E为中点，，求的长． 五、解答题（满分12分） 23. 2022年卡塔尔世界杯足球赛开战，很多商家都紧紧把握这一商机，赛场内外随处可见“中国制造”的身影，某商家销售一批“中国制造”的吉祥物